haskell:调试 <> 异常

Question

为了练习 Haskell，我实现了 Fermat 的因式分解方法(参见 https://en.wikipedia.org/wiki/Fermat%27s_factorization_method )。然而，当我运行我的程序时，Haskell 不断告诉我:

$ ./fermat 7
fermat: <<loop>>

看来，我的代码中有一个无限循环(cmp.http://www.haskell.org/pipermail/haskell-cafe/2013-June/108826.html)。谁能给我提示，我做错了什么？

我还想扩展这个问题How to debug Haskell code?有关如何调试此特定异常的提示。

import Data.List
import System.Environment
import Debug.Trace

isQuad :: Integer -> Bool
isQuad x = a == b
    where
        a = ceiling $ s
        b = floor $ s
        s = sqrt (fromIntegral x :: Double)

test :: Integer -> Integer -> Integer -> Bool
test nr n s = trace(show nr ++ " " ++ show n ++ " " ++ show s)
    isQuad(
        (+)
        ( (\j -> j * j) s + nr )
        (-n)
    )

fermat :: Integer -> (Integer, Integer)
fermat n =  (s + x, s - x)
    where
        s = ceiling $ sqrt (fromIntegral x :: Double)
        r = trace
            (show s ++ " " ++ show n)
            (\(Just i) -> i) $
            find
            (\nr -> test nr n s)
            [0..n]
        x = floor $ sqrt (fromIntegral r :: Double)

fact :: Integer -> (Integer, Integer)
fact x
    | x == 1 = (1, 1)
    | even x = (2, x `div` 2)
    | otherwise = fermat x

f :: String -> String
f x = x ++ " = " ++ show a ++ " x " ++ show b
    where
        (a, b) = fact $ (read x :: Integer)

main = do
    args <- getArgs
    putStrLn $ unlines $ map f args

Answer 1

在 fermat , s取决于x , x取决于r ，和r取决于s .

有时懒惰可能会使这种循环依赖关系正常，但在这种情况下，所有依赖关系似乎都是严格的。

这只是来自检查，除了链接帖子中的内容之外，我对如何调试问题没有任何具体建议。

我想说<<loop>>意味着运行时系统已经能够检测到无限循环，这意味着值取决于自身，例如let x = x + 1 in x 。所以这是追踪问题的一点线索。

如果您在函数调用中编写了无限循环，例如let f x = f x + 1 in f 1 ，它通常会永远运行。有时优化器可能会将这些函数调用转换为值，但一般情况下它不能这样做。