function - 将表单定义为函数名称？

Question

我想知道这段代码在Scheme中的含义:

(define ((K x) y) x)

(define (((S x) y) z)
  ((x z) (y z)))

整个文件是here .

这个方案合法吗？ (K x) 是一个参数化函数，类似于 Java 中的泛型函数吗？我查了一下MIT Scheme reference ，似乎没有提到这种定义。

Answer 1

在 MIT 计划中尝试一下是可行的

(define ((K x) y) x)
;Value: k

((k 3) 4)
;Value: 3

显然，这些是 combinatorial logic 中 K 和 S 组合器的定义。 SKI calculus .

我们可以显式定义相同的函数，

(define k (lambda (x) (lambda (y) x)))
;Value: k

((k 3) 4)
;Value: 3

显然，MIT-Scheme 为我们做到了这一点，就像 (define (fun foo) bar) 之类的常规定义被翻译为 (define fun (lambda (foo)酒吧))。

S 组合器将显式定义为

(define S (lambda (x) (lambda (y) (lambda (z) 
  ((x z) (y z))))))

(define ((add a) b) (+ a b))
;Value: add

(define (add1 a) (+ a 1))
;Value: add1

(((s add) add1) 3)
;Value: 7

这就是currying语言(例如 Haskell)可以工作，其中每个函数都是一个参数的函数。 Haskell 在这方面非常接近组合逻辑，根本没有使用括号，我们可以简单地编写相同的定义:

_K x y = x
_S x y z = x z (y z)

因此 _S (+) (1+) 3 生成 7。