haskell - 如何向此 monad 转换器添加列表或 List？

Question

我有一个代表游戏当前状态的游戏记录。

data Game = Game { score :: Int, turn :: Int }

我希望能够创建一堆函数来更改游戏状态，并使用随机数生成器并记录从一种状态到另一种状态所发生的情况。因此，我创建了一个包含附加信息的 GameState 记录。

type History = [String]
data GameState = GameState Game StdGen History

现在我想为将作用于此 GameState 的函数创建一个数据类型。它们将被强制建模为游戏的更新以及掷骰子和记录正在发生的事情。所以我创建了一个包含我想要的所有效果的 monad 转换器。

type Effect = WriterT History (RandT StdGen (State Game))

编写函数来在给定的 GameState 上运行 Effect 非常简单。

runEffect :: GameState -> Effect () -> GameState
runEffect (GameState game stdGen history) effect =
  let ((((), newHist), newGen), newGame) =
        runState (runRandT (runWriterT effect) stdGen) game
  in GameState newGame newGen newHist

完美。现在我想模拟另一件事。某些 Effects 可以有多个不同的结果 GameStates。所以我的 runEffect 实际上应该返回一个 [GameState]。我可能需要将 ListT 添加到这个 monad 转换器。然后，如果需要，我的所有 Effects 都可以选择生成多个结果。但如果它们只是一对一的映射，那么也可以这样做。

我尝试进行以下更改:

type Effect2 = ListT (WriterT [String] (RandT StdGen (State Game)))

runEffect2 :: GameState -> Effect2 a -> [GameState]
runEffect2 (GameState game stdGen history) effect =
  let l = runListT effect
      result = map (\e->runState (runRandT (runWriterT e) stdGen) game) l
  in map (\((((), newHist), newGen), newGame)->
           GameState newGame newGen newHist)
         result

我想要做的是将 ListT 添加到变压器，在 Writer 和 Random 和 State 因为我希望计算的不同分支具有不同的历史记录、独立的状态和随机生成器。但这行不通。我收到以下类型错误。

Prelude λ: :reload [1 of 1] Compiling Main             ( redux.hs, interpreted )

redux.hs:31:73: error:
    • Couldn't match expected type ‘[WriterT
                                       w
                                       (RandT StdGen (StateT Game Data.Functor.Identity.Identity))
                                       a1]’
                  with actual type ‘WriterT [String] (RandT StdGen (State Game)) [a]’
    • In the second argument of ‘map’, namely ‘l’
      In the expression:
        map (\ e -> runState (runRandT (runWriterT e) stdGen) game) l
      In an equation for ‘result’:
          result
            = map (\ e -> runState (runRandT (runWriterT e) stdGen) game) l
    • Relevant bindings include
        result :: [(((a1, w), StdGen), Game)] (bound at redux.hs:31:7)
        l :: WriterT [String] (RandT StdGen (State Game)) [a]
          (bound at redux.hs:30:7)
        effect :: Effect2 a (bound at redux.hs:29:44)
        runEffect2 :: GameState -> Effect2 a -> [GameState]
          (bound at redux.hs:29:1) 
Failed, modules loaded: none.

有人知道我做错了什么吗？我实际上希望能够将一个 GameState 扩展为多个 GameStates。每个分支都有一个独立的 StdGen 和 History。我通过将所有内容放入 Game 记录中并仅使用非单子(monad)函数来实现此目的。这很有效，而且非常简单。然而，这些函数的组合确实很烦人，因为它们的行为就像状态，而我需要自己处理它。这就是 monad 所擅长的，所以我认为在这里重用它是明智的。遗憾的是，它的列表方面让我真的很困惑。

Answer 1

首先，错误的直接原因是runListT的类型是...

GHCi> :t runListT
runListT :: ListT m a -> m [a]

...但您使用它时就好像它生成了 [m a]，而不是 m [a]。换句话说，result 定义中的 map 不应该存在。

其次，在单子(monad)堆栈中，内部单子(monad)统治外部单子(monad)。例如，用 ListT 包装 StateT 会导致普通的状态计算，而该计算恰好会产生多个结果。我们可以通过专门化 runListT 的类型来看到:

GHCi> :set -XTypeApplications
GHCi> :t runListT @(StateT _ _)
runListT @(StateT _ _) :: ListT (StateT t t1) a -> StateT t t1 [a]

另一方面，用 StateT 包装 ListT 可以为我们提供产生多个状态和结果的计算:

GHCi> :t runStateT @_ @(ListT _)
runStateT @_ @(ListT _)
  :: StateT t (ListT t1) a -> t -> ListT t1 (a, t)

既然如此，您想要交换堆栈中的变压器。如果您希望对所有内容都有多种效果，正如您所描述的，并且不需要 IO 作为基本 monad，则根本不需要 ListT -只需将 [] 放在堆栈底部即可。

第三，顺便说一句，避免使用变压器中的 ListT。已知它是非法的，并且已被弃用 in the latest version of transformers 。 list-t package 提供了一个简单的替代品。 。 (如果在未来的某个时刻，您开始使用pipes流媒体库，您可能还会发现its own version of ListT很有用。)