math - 设计函数 f(f(n)) == -n

Question

我在上次面试中遇到的一个问题:

Design a function f, such that:

f(f(n)) == -n

Where n is a 32 bit signed integer; you can't use complex numbers arithmetic.

If you can't design such a function for the whole range of numbers, design it for the largest range possible.

有什么想法吗？

Answer 1

你没有说他们期望什么样的语言......这是一个静态解决方案(Haskell)。它基本上弄乱了两个最重要的位:

f :: Int -> Int
f x | (testBit x 30 /= testBit x 31) = negate $ complementBit x 30
    | otherwise = complementBit x 30

使用动态语言(Python)要容易得多。只需检查参数是否为数字 X 并返回一个返回 -X 的 lambda:

def f(x):
   if isinstance(x,int):
      return (lambda: -x)
   else:
      return x()