modelica - 在 Modelica 中生成三角波函数的问题

Question

我正在尝试创建一个模型，其中一个 Modelica 变量是另一个变量的三角波。首先我尝试了 Floor() 函数，如下所示:

model test1
  final constant Real pi=2*Modelica.Math.asin(1.0);
  parameter Real b = 1;
  parameter Real a = 1;
  Real x,p,u;
equation
  if sign(sin(x*pi/b))>=0 then 
    p=a*(x-b*floor(x/b));
  else 
    p=a*(b-(x-b*floor(x/b)));
  end if;
  x=time;
  u = floor(x/b);
end test1

(x=时间；是任意的，因此模型可以编译)

但结果很奇怪，如下所示

放大:

不知何故，在下一步之前 0.005 秒，下限函数表现出意外，并成为以下一个值结尾的线性函数。

然后我尝试了 ceil() 函数。一切似乎都是正确的，直到我意识到 ceil() 函数在其他值(例如 x=13)时也会发生同样的问题

如果您可以的话，我将不胜感激:

1. 帮助我了解为什么会出现此“故障”以及这是故意设计的还是错误？
2. 我该如何解决这个问题？
3. 是否有其他方法可以创建三角波函数？

附注我正在使用这个“波函数”来模拟两个锯齿状物体之间的相互作用”

Answer 1

如果您被允许使用 Modelica 标准库，您可以使用具有线性插值和周期性外推的 CombiTimeTable 模块构建参数化、基于时间的锯齿形信号。例如，

model Test4
  parameter Real a=2 "Amplitude";
  parameter Real b=3 "Period";
  Real y=zigzag.y[1] "Zigzag";
  Modelica.Blocks.Sources.CombiTimeTable zigzag(
    table=[0,0;b/4,a;b/4,a;b/2,0;b/2,0;3*b/4,-a;3*b/4,-a;b,0],
    extrapolation=Modelica.Blocks.Types.Extrapolation.Periodic)
    annotation(Placement(transformation(extent={{-80,60},{-60,80}})));
  Modelica.Blocks.Sources.Trapezoid trapezoid(
    amplitude=2*a,
    rising=b/2,
    width=0,
    falling=b/2,
    period=b,
    offset=-a)
    annotation(Placement(transformation(extent={{-80,25},{-60,45}})));
  annotation(uses(Modelica(version="3.2.2")));
end Test4;