generics - F# 泛型方法和运算符

Question

到目前为止，F# 中的类型推断给我留下了深刻的印象，但是我发现了一些它并没有真正得到的东西:

//First up a simple Vect3 type
type Vect3 = { x:float; y:float; z:float } with 
  static member (/) (v1 : Vect3, s : float) = //divide by scalar, note that float
    {x=v1.x / s; y= v1.y /s; z = v1.z /s}
  static member (-) (v1 : Vect3, v2 : Vect3) = //subtract two Vect3s
    {x=v1.x - v2.x; y= v1.y - v2.y; z=v1.z - v2.z}
  //... other operators...

//this works fine
let floatDiff h (f: float -> float) x = //returns float
  ((f (x + h)) - (f (x - h)))/(h * 2.0)

//as does this
let vectDiff h (f: float -> Vect3) x = //returns Vect3
  ((f (x + h)) - (f (x - h)))/(h * 2.0)


//I'm writing the same code twice so I try and make a generic function:
let genericDiff h (f: float -> 'a) x : 'a = //'a is constrained to a float 
  ((f (x + h)) - (f (x - h)))/(h * 2.0)

当我尝试构建最后一个函数时，除号下方会出现一个蓝色的波浪线，编译器会发出可怕的警告“此构造导致代码不如类型注释指示的通用。类型变量 'a 已被限制为“float”类型”。我为 Vect3 提供了适合该函数的 / 运算符。为什么它警告我？

Answer 1

标准 .NET 泛型的表达能力不足以支持此类泛型函数。问题是您的代码可以适用于任何支持减法运算符的 'a，但 .NET 泛型无法捕获此约束(它们可以捕获接口(interface)约束，但不能捕获成员约束)。

但是您可以使用 F# 内联 函数和 statically resolved type parameters可能有额外的成员限制。我写了一个article that provides some more details关于这些。

简单地说，如果您将函数标记为内联并让编译器推断类型，那么您会得到(我删除了对类型参数的明确提及，因为这使情况变得更加棘手):

> let inline genericDiff h (f: float -> _) x = 
>   ((f (x + h)) - (f (x - h))) / (h * 2.0);;

val inline genericDiff :
  float -> (float ->  ^a) -> float -> float
    when  ^a : (static member ( - ) :  ^a *  ^a -> float)

编译器现在使用 ^a 而不是 'a 来表示该参数是静态解析的(在内联期间)，并且它添加了一个约束，表示 ^ a 必须有一个成员 -，它接受两个事物并返回 float。

遗憾的是，这并不完全是您想要的，因为您的 - 运算符返回 Vect3 (而不是编译器推断的 float )。我认为问题在于编译器需要具有两个相同类型参数的 / 运算符(而您的是 Vect3 * float)。您可以使用不同的运算符名称(例如，/.):

let inline genericDiff2 h (f: float -> _) x = 
  ((f (x + h)) - (f (x - h))) /. (h * 2.0);;

在这种情况下，它将在 Vect3 上工作(如果您重命名标量除法)，但它不会轻松在 float 上工作> (尽管可能有一些黑客可以使之成为可能 - see this answer - 尽管我不会考虑惯用的 F# 并且我可能会尝试找到一种方法来避免这种需要)。提供元素除法并将 h 作为 Vect3 值传递可能有意义吗？