r - 获取给定乘积总和内的所有可能组合

Question

我希望编写一个 R 脚本，该脚本将生成集合编号的所有可能组合，其中它们的乘积总和低于特定总数。

例如，我有这两个向量，x代表我想要为其生成组合的元素，y代表求乘积和的元素。

x <- c(2,4,6) #elements to find combinations

y <- c(24,48,72) #elements to find product sum

这里我的主要限制是x任意组合的总乘积和。必须小于或等于 1244。

期望结果示例

|--------------|--------------|--------------|---------------------|
|  Total of 2  |  Total of 4  |  Total of 6  |  Total Product Sum  |
|--------------|--------------|--------------|---------------------|
|       1      |      1       |       1      |         144         |
|--------------|--------------|--------------|---------------------|
|       2      |      2       |       2      |         288         |    
|--------------|--------------|--------------|---------------------|
|       3      |      3       |       3      |         432         |    
|--------------|--------------|--------------|---------------------|
|       4      |      4       |       4      |         576         |    
|--------------|--------------|--------------|---------------------|
|       5      |      5       |       5      |         720         |    
|--------------|--------------|--------------|---------------------|
|      ...     |      ...     |      ...     |         ...         |    
|--------------|--------------|--------------|---------------------|

R 中的示例代码

我尝试使用以下代码，但它只能线性工作，而不是生成小于或等于 1244 的所有可能组合。

n_trials <- 30
# data frame to store all possible combinations and their product sum
combo_data <- data.frame(total_of_2 = rep(0,n_trials)
                             , total_of_4 = rep(0,n_trials)
                             , total_of_6 = rep(0,n_trials)
                             , total_product_sum = rep(0,n_trials))

 for (i in 1:n_trials) {
 # check that combination is at most 1244 sqft
   if (i*24 + i*48 + i*72 <= 1244) {
     # track number of each element in x
     combo_data$total_of_2[i] <- i
     combo_data$total_of_4[i] <- i
     combo_data$total_of_6[i] <- i

     # add total product sum
     combo_data$total_product_sum[i] <- i*24 + i*48 + i*72
   }
 }

 view(combo_data)

Answer 1

1244 以下的有效组合数量会随着 n 的增加而增加，所以我不太清楚这里的目标。也就是说，这是一个使用基础 R 的版本:

y <- c(24,48,72) #elements to find product sum
n <- 30
instances <- expand.grid(1:n, 1:n, 1:n)
instances$product_sum = rowSums(data.frame(Map('*', instances, y)))
instances <- subset(instances, product_sum <= 1244 )

结果的前几行:

  Var1 Var2 Var3 product_sum
1    1    1    1         144
2    2    1    1         168
3    3    1    1         192
4    4    1    1         216
5    5    1    1         240
6    6    1    1         264

如果您仅使用原始 x 值 2、4 和 6，而不是 1:n，则应该获得 27 个有效组合。