geometry - "ray through vertex"检测多边形中的点时的特殊情况

Question

要检测一个点是否在多边形中，您可以从该点到无穷远投影一条线，然后查看它与多少个多边形顶点相交......足够简单。我的问题是，如果射线在其中一个点上与多边形相交，则将其视为与两个线段相交，并被视为在多边形之外。我更改了我的函数，使其仅在光线与多边形的一个点相交时计算其中一个线段，但在某些情况下，一条线可以与该点相交，但仍然位于外部。以此图为例:

如果假设左上角的点是“无穷大”，并向其他任意一个点转换光线，则两个点都会在多边形的一个点处相交，并且将被视为与相同数量的顶点相交，即使一个一个在里面，一个在外面。

有没有办法弥补这一点，或者我是否必须假设这些边缘情况不会出现？

Answer 1

如果射线恰好穿过某个顶点上的一条边，则仅当另一个顶点位于射线上方时才计算该边。这将解决你的极端情况。

例如，在您发布的图片中，下方的光线在左上角顶点穿过正方形的两侧，但一侧在光线上方，另一侧在下方，因此贡献为 1，并且找到目标点在里面。上面的射线在右上顶点穿过两条边，两条边都在射线下方，因此它们对计数的贡献为 0，并且发现目标点在外部。

更新:

我记得读过一篇文章，其中描述了一种处理一般奇异情况的技术。如果有兴趣请阅读我的另一个答案。