function - 平方根函数是如何实现的？

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平方根函数是如何实现的？

Answer 1

使用 Binary Search 进行简单实现使用 C++

double root(double n){
  // Max and min are used to take into account numbers less than 1
  double lo = min(1, n), hi = max(1, n), mid;

  // Update the bounds to be off the target by a factor of 10
  while(100 * lo * lo < n) lo *= 10;
  while(0.01 * hi * hi > n) hi *= 0.1;

  for(int i = 0 ; i < 100 ; i++){
      mid = (lo+hi)/2;
      if(mid*mid == n) return mid;
      if(mid*mid > n) hi = mid;
      else lo = mid;
  }
  return mid;
}

请注意，while循环在二分搜索中最常见，但我个人更喜欢在处理十进制数时使用for，它可以节省一些特殊情况的处理并变得非常准确由像 1000 甚至 500 这样的小循环产生的结果(两者都会为几乎所有数字提供相同的结果，但只是为了安全起见)。

编辑:看看这个 Wikipedia article用于专门计算平方根的各种“特殊用途”方法。

编辑 2:应用 @jorgbrown 建议的更新来修复输入小于 1 时的函数。此外，应用优化以使目标根的边界扩大 10 倍