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如何优化计算大量向量的成对余弦相似度(估计适合)?
对于两个集合(A,B),需要为每个 a 和 b 生成包含向量 - 成对余弦相似度 sim(a_i, b_j)。 (余弦相似度矩阵也适合,因为它很容易从矩阵转换为成对矩阵。)
这看起来是一个常见问题,因为在计算生物学、推荐系统等中需要计算这样的距离。但我还没有找到一些合理的解决方案。
根据定义,这个问题的复杂度是 O(len_A * len_B * O(similarity_function)),因此 A 和 B 集中的 10^6 个向量往往会花费大量的运行时间
看起来,我们在这里做了很多无用的工作,因为相似性不是独立的(如果我们计算出一百万个向量的 a_i 相似度,并且 b_j 与 a_i 非常相似 - 并且我们有 900k 的 b_j 相似度)计算出的向量我们可以估计 b_j 与其余 100k 个向量的相似度)。我假设这里可以使用索引之类的东西。
感谢您的参赛作品。
python==3.6
pandas==0.25.0
scikit-learn==0.21.3
numpy==1.17.1
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity
df_1 = pd.DataFrame({'object_id_1': range(10),
'feature_0': np.random.uniform(0,1,10),
'feature_1': np.random.uniform(0,1,10),
'feature_2': np.random.uniform(0,1,10),
'feature_3':np.random.uniform(0,1,10)})
df_2 = pd.DataFrame({'object_id_2': range(10,20),
'feature_0': np.random.uniform(0,1,10),
'feature_1': np.random.uniform(0,1,10),
'feature_2': np.random.uniform(0,1,10),
'feature_3':np.random.uniform(0,1,10)})
def get_similarities(df_1: pd.DataFrame, df_2: pd.DataFrame, meaningful_features:list) -> pd.DataFrame:
'''
This function generates features based similarity scores, between two groups of objects
Parameters
----------
df_1: pandas.DataFrame
DataFrame with features, and id_s of objects
df_2: pandas.DataFrame
DataFrame with features, and id_s of objects which has no id_s same to df_1
meaningful_features: list
Features columns to calculate similarity on
Returns
----------
similarities_of_objects: pandas.DataFrame
DataFrame, with columns 'object_id_1', 'object_id_2', 'similarity',
where we have features similarity, for each object_1-object_2 pair.
Similarity - symmetric.
'''
objects_1 = [] # list of all objects from df_1
objects_2 = [] # list of all objects from df_2
similarities = [] # list of scores for object_1-object_2 pairs
for object_1 in df_1['object_id_1'].unique():
features_vector_1 = df_1[df_1['object_id_1'] == object_1][meaningful_features] # object_1 features vector
for object_2 in df_2['object_id_2'].unique():
features_vector_2 = df_2[df_2['object_id_2'] == object_2][meaningful_features] # object_2 features vector
objects_1.append(object_1)
objects_2.append(object_2)
similarities.append(cosine_similarity(X = np.array(features_vector_1)
,Y = np.array(features_vector_2)).item()) # similarities of vectors
sim_o1_to_o2 = pd.DataFrame()
sim_o1_to_o2['objects_1']= objects_1
sim_o1_to_o2['objects_2']= objects_2
sim_o1_to_o2['similarity']= similarities
return sim_o1_to_o2
get_similarities(df_1,df_2, ['feature_0', 'feature_1', 'feature_2'])
最佳答案
使用Faiss
import faiss
dimension = 100
value1 = np.random.random((n, dimension)).astype('float32')
index = faiss.IndexFlatL2(d)
index.add(value1)
xq = value2
k= len(value1)
D, I = index.search(xq, k)
请注意,这里 D 是距离,I 是值的索引。
此外,value1 和 value2 只是 NumPy 数组。
PS:先安装faiss。
pip install faiss
关于python - 成对相似度/相似度矩阵计算优化,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/62931527/
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我是一名优秀的程序员,十分优秀!