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dijkstra - 我可以使用 Prim 算法代替 Dijkstra 算法来查找最短路径吗？

转载作者：行者123 更新时间：2023-12-02 19:14:03

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我一整天都在努力理解 Dijkstra 算法并实现，但没有取得任何重大成果。我有一个城市及其距离的矩阵。我想做的是给定一个起点和一个终点，找到城市之间的最短路径。

示例:

     __0__ __1__ __2__ 
 0  |  0  | 34  |  0  |
    |-----|-----|-----|
 1  | 34  |  0  | 23  |
    |-----|-----|-----|
 2  |  0  | 23  |  0  |
     ----- ----- -----

我开始想是否有其他方法可以解决这个问题。如果我从原点应用 Prim 算法，然后循环遍历创建的整个树，直到找到目标点，会怎样？

最佳答案

您可以应用 Prim 的算法，然后遍历生成的树，但您的答案可能是错误的。假设您有一个图，其中每条边具有相同的权重。 Prim 的算法只是在可以添加到树中的边集中选择一个最小权重边。您可能不会选择导致两个节点之间最短路径的边。假设:

     __0__ __1__ __2__ 
 0  |  0  |  1  |  1  |
    |-----|-----|-----|
 1  |  1  |  0  |  1  |
    |-----|-----|-----|
 2  |  1  |  1  |  0  |
     ----- ----- -----

从节点 0 开始，您可以通过 Prim 选择边 0-1 和 0-2 来制作树。或者，您可以选择边 0-1 和 1-2 来制作树。在第一个边集下，您可以找到从 0 到 2 的最小长度路径，但在第二个边集下，您将找不到最小路径。由于您无法先验确定 Prim 算法中添加哪些边，因此您无法使用它来查找最短路径。

您可以考虑 Bellman-Ford算法，但除非你处理的是负边权重，否则我发现 Dijkstra 算法更可取。

关于dijkstra - 我可以使用 Prim 算法代替 Dijkstra 算法来查找最短路径吗？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/5370145/

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