javascript - 在javascript中计算导数

Question

要计算给定函数 Func 在给定点 x 处的导数值，为了获得良好的精度，人们会认为:

a = Fun( x - Number.MIN_VALUE)
b = Func( x + Number.MIN_VALUE)
return (b-a)/(2*Number.MIN_VALUE)

现在，对于任何 x + Number.MIN_VALUE(或 x - Number.MIN_VALUE)，都会在 JavaScript 中返回 x。

我尝试了不同的值，1 + 1e-15 返回 1.000000000000001。为了获得更高的精度，1 + 1e-16 返回 1。因此，我必须使用 1e-15 而不是 Number.MIN_VALUE，即 5e-324。

在这种情况下，有没有办法在 JavaScript 中获得更好的精度？

Answer 1

实际上，这根本不是关于 javascript 的。

减少点之间的间隔不会提高导数的精度。计算接近点中的函数值时，最后一位数字会出现一些误差，最后，您的误差将比点间距大得多。然后，你将具有巨大相对误差的非常小的差异除以一个非常小的数字，你很可能得到完全垃圾。

获得更好的导数值的最佳方法是计算多个点的函数(间隔不是很小)，然后构造一个近似多项式并在您感兴趣的点对其进行微分。