julia - 我想找到 Julia 的 0 的数字 - 我的意思是最接近 0 的数字

Question

为什么 Julia 会发生这种情况？

我的输入是

A = []
for i = 17:21
    t = 1/(10^(i))
    push!(A, t)
end
return(A)

输出是:

5-element Array{Any,1}:
  1.0e-17
  1.0e-18
 -1.1838881245526248e-19
  1.2876178137472069e-19
  2.5800991659088344e-19

我观察到

A[3]>0
false

我想找到 Julia 的 0 的数字，但我找到了这个，但不明白。

Answer 1

这个问题的原因是当你有i = 19时，请注意:

julia> 10^19
-8446744073709551616

与 float 无关，而是由Int64溢出引起的。

下面的代码将按照您的预期工作。使用 10.0 而不是 10，因为 10.0 是 Float64 值:

julia> A=[]
Any[]

julia> for i=17:21
       t=1/(10.0^(i))
       push!(A,t)
       end

julia> A
5-element Array{Any,1}:
 1.0e-17
 1.0e-18
 1.0e-19
 1.0e-20
 1.0e-21

或使用使用 big(10) 创建的高精度 BigInt 类型

julia> A=[]
Any[]

julia> for i=17:21
       t=1/(big(10)^(i))
       push!(A,t)
       end

julia> A
5-element Array{Any,1}:
 9.999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999967e-18
 9.999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999997e-19
 9.999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999997e-20
 1.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000004e-20
 9.999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999927e-22

您可以在此处找到更多相关讨论 https://docs.julialang.org/en/v1/manual/integers-and-floating-point-numbers/#Overflow-behavior .

例如，请注意(您可能会对不知道溢出感到惊讶):

julia> x = typemin(Int64)
-9223372036854775808

julia> x^2
0

julia> y = typemax(Int64)
9223372036854775807

julia> y^2
1

最后找到最小的正Float64数使用:

julia> nextfloat(0.0)
5.0e-324

或

julia> eps(0.0)
5.0e-324