Haskell:单子(monad)的单子(monad)

Question

我正在学习一些 Haskell，我在使用这些 Monad 时遇到了一些麻烦，我了解它们并知道它们的含义，但在这种特殊情况下我遇到了一些问题。在 LYAH 上学习时，我遇到了一个练习，该练习是关于计算一个骑士在 3 个 Action 中可以到达的位置(来自国际象棋游戏)，我们使用了这样的列表单子(monad):

假设，

type KnightPos = (Int,Int)

moveKnight :: KnightPos -> [KnightPos]
moveKnight (c,r) = do
   (c',r') <- [(c+2,r-1),(c+2,r+1),(c-2,r-1),(c-2,r+1)
              ,(c+1,r-2),(c+1,r+2),(c-1,r-2),(c-1,r+2)
              ]
   guard (c' `elem` [1..8] && r' `elem` [1..8])
   return (c',r')

这是有效的，如果我将我的位置赋予这个函数，它会成功计算 future 可能的位置，但现在我希望在其中实现 Writer monad，这样我就可以检索我是如何到达这一点的。所以我做了这个功能，

假设，

type KnightRoute = Writer [KnightPos] KnightPos

moveKnight' :: KnightPos -> [KnightRoute]
moveKnight' (c,r) = do
   (c',r') <- [(c+2,r-1),(c+2,r+1),(c-2,r-1),(c-2,r+1)
              ,(c+1,r-2),(c+1,r+2),(c-1,r-2),(c-1,r+2)
              ]
   guard (c' `elem` [1..8] && r' `elem` [1..8])
   return $ toKr (c',r') (c,r)
 where toKr pos oldpos = Writer (pos,[oldpos])

如果我给它一个 KnightPos 它就可以工作，但使用 monad 我无法从 KnightRoute 中提取 KnightPos 来执行另一个函数时间...

*Main> let a = moveKnight' (2,4) !! 0
*Main> runWriter a
((4,3),[(2,4)])
*Main> a >>= moveKnight'

<interactive>:4:7:
Couldn't match type ‘[]’ with ‘Writer [KnightPos]’
Expected type: KnightPos -> Writer [KnightPos] KnightRoute
  Actual type: KnightPos -> [KnightRoute]
In the second argument of ‘(>>=)’, namely ‘moveKnight'’
In the expression: a >>= moveKnight'

我明白为什么它不起作用，我从 Writer 中提取了 (4,3)，然后将其交给 KnightPos'。但是 KnightPos' 返回一个 KnightRoute 列表，我需要一个 KnightRoute，这是一个逻辑错误，但我不知道该怎么做。有没有一种简单的方法可以用 Monad 来做到这一点？

提前致谢:)

Answer 1

这种“两个 monad 的组合”在 Haskell 中是极其常见的事情。幸运的是，该语言足够灵活，我们可以很好地对此进行抽象。

从数学上来说，你想要的是 composition of two functors 。这通常用变压器的概念来表达，而不是那种新类型:不是直接使用 Writer monad，而是使用 WriterT monad 变压器。 WriterT w [] a 是 basically the same作为 [Writer w a]，所以在您的情况下您可以使用:

import Control.Monad.Trans.Class
import Control.Monad.Trans.Writer

moveKnight'' :: KnightPos -> WriterT [] [KnightPos] KnightPos
moveKnight'' (c,r) = do
   (c',r') <- lift [(c+2,r-1),(c+2,r+1),(c-2,r-1),(c-2,r+1)
                   ,(c+1,r-2),(c+1,r+2),(c-1,r-2),(c-1,r+2)
                   ]
   guard (c' `elem` [1..8] && r' `elem` [1..8])
   tell [(c,r)]
   return (c',r')