function - 生成局部变量(作为常量)时出错

Question

Set 的使用消息提醒我们，可以轻松地在两个列表中进行多次赋值，而无需将任何内容分开。例如:

Remove[x1, x2, y1, y2, z1, z2];
{x1, x2} = {a, b}

执行分配并返回:

{a, b}

Thread，通常用于生成规则列表，也可以显式调用以实现相同的结果:

Thread[{y1, y2} = {a, b}]
Thread[{z1, z2} -> {a, b}]

给予:

{a, b}
{z1 -> a, z2 -> b}

但是，使用这种方法生成本地化常量会产生错误。考虑这个简单的示例函数:

Remove[f];
f[x_] :=
 With[{{x1, x2} = {a, b}},
  x + x1 + x2
  ]
f[z]

这里是错误消息:

With::lvset: "Local variable specification {{x1,x2}={a,b}} contains 
{x1,x2}={a,b}, which is an assignment to {x1,x2}; only assignments 
to symbols are allowed."

错误消息文档 (ref/message/With/lvw) 在“更多信息”部分中指出，“当 With 中的第一个元素不存在时，会生成此消息符号分配列表。”有了这个解释，我就明白了我的作业失败的原因。尽管如此，我还是很困惑，想知道这是否是 WRI 的必要限制，还是应该报告的轻微设计疏忽。

这是我的问题:

任何人都可以阐明这种行为和/或提供解决方法吗？我尝试过尝试强制评估，但没有运气，而且我不确定会发生什么还可以尝试一下。

Answer 1

你的要求很棘手。正如其他人已经暴露的那样，这是宏的工作。我将探索一种不同的可能性 - 使用相同的符号，但在您想要编写的代码周围放置一些包装器。这种技术的优点是代码在“编译时”进行“词法”转换，而不是在运行时(如其他答案中所示)。这通常更快并且更容易调试。

因此，这里有一个函数可以使用您建议的语法转换 With:

Clear[expandWith];
expandWith[heldCode_Hold] :=
 Module[{with}, 
   heldCode /. With -> with //. {
       HoldPattern[with[{{} = {}, rest___}, body_]] :> 
              with[{rest}, body],
       HoldPattern[
         with[{
           Set[{var_Symbol, otherVars___Symbol}, {val_, otherVals___}], rest___}, 
           body_]] :>
              with[{{otherVars} = {otherVals}, var = val, rest}, body]
     } /. with -> With]

请注意，这对保留的代码进行操作。这样做的优点是，无论是在开始时还是在 expandWith 完成时，我们都不必担心代码可能的评估。其工作原理如下:

In[46]:= expandWith@Hold[With[{{x1,x2,x3}={a,b,c}},x+x1+x2+x3]]
Out[46]= Hold[With[{x3=c,x2=b,x1=a},x+x1+x2+x3]]

但是，这使用起来不太方便。这是一个简化此操作的便利函数:

ew = Function[code, ReleaseHold@expandWith@Hold@code, HoldAll]

我们现在可以将其用作:

In[47]:= ew@With[{{x1,x2}={a,b}},x+x1+x2]
Out[47]= a+b+x

因此，要在代码中进行扩展，只需将 ew 包裹起来即可。这是函数定义的情况:

Remove[f];
ew[f[x_] := With[{{x1, x2} = {a, b}}, x + x1 + x2]]

我们现在检查并看到我们得到的是扩展的定义:

?f
Global`f
f[x_]:=With[{x2=b,x1=a},x+x1+x2]

这种方法的优点是您可以将ew包裹在任意大的代码块中。所发生的情况是，首先从它生成扩展代码，就好像您自己编写它一样，然后该代码被执行。对于函数定义的情况，如上面的 f ，我们可以说代码生成发生在“编译时”，因此您可以避免稍后使用该函数时的任何运行时开销，这可能是巨大的如果该函数经常被调用。

这种方法的另一个优点是它的可组合性:您可以提出许多语法扩展，并为每个扩展编写一个类似于 ew 的函数。然后，只要这些自定义代码转换函数不相互冲突，您就可以简单地组合(嵌套)它们，以获得累积效果。从某种意义上说，通过这种方式，您可以创建一个自定义代码生成器，该生成器可以从一些表示您自定义语言中的程序的 Mathematica 表达式生成有效的 Mathematica 代码，您可以使用这些方法在 Mathematica 中创建这些代码。

编辑

在编写expandWith时，我使用迭代规则应用程序来避免处理评估控制，这可能会造成困惑。然而，对于那些感兴趣的人来说，这里有一个版本，它对未评估的代码片段进行了一些显式的工作。

Clear[expandWithAlt];
expandWithAlt[heldCode_Hold] :=
 Module[{myHold},
    SetAttributes[myHold, HoldAll];
    heldCode //. HoldPattern[With[{Set[{vars__}, {vals__}]}, body_]] :>
     With[{eval = 
              (Thread[Unevaluated[Hold[vars] = Hold[vals]], Hold] /.
                   Hold[decl___] :> myHold[With[{decl}, body]])},
       eval /; True] //. myHold[x_] :> x]

我发现它比第一个要复杂得多。