haskell - 用于元组扩展的透镜？

Question

Control.Lens.Tuple定义镜头来访问元组的元素。例如

class Field3 s t a b | s -> a, t -> b, s b -> t, t a -> s where
  -- | Access the 3rd field of a tuple.
  _3 :: Lens s t a b

  -- >>> (1,2,3)^._3
  -- 3
  --
  -- >>> _3 .~ "hello" $ (1,2,3)
  -- (1,2,"hello")

setter _3 .~ 返回一个元组，其中第三个元素已更改，在此示例中为不同类型。

对于类Field3，为具有三个或更多元素的元组定义了实例。不适用于成对/两对，因为 getter 会得到什么？

但是如果 setter 可以更改第 n 个元素的类型，为什么它不能将类型更改为不同数量的元组呢？

  -- >>> _3 .~ "hello" $ (1,2)
  -- (1,2,"hello")

也就是说，一个 setter _3 .~ 通过扩展二元来设置第三个元素。

instance Field3 (a,b) (a,b,c') Dummy c' where
  _3 k ~(a,b) = k undefined <&> \c' -> (a,b,c')

其中 Dummy 和 undefined 是传入的二元组中不存在的第三个元素的一些占位符类型和值。

扩展到arity 3后，镜头_3工作正常；镜头_1、_2也始终遵守镜头定律。

Q1。这对二传手有用吗？
(当然，对于更新者来说这不会/over)

第二季度。如果是这样，是否有某种方法可以使其类型错误地尝试查看不存在的第三个元素？

第三季度。如果 setter 不起作用，是否可以使用 extend 运算符来实现效果？ (大概使用不同的仿函数。)

也许实例可能是这样的

instance Field3 (a,b) (a,b,c') (a,b) c' where
  _3 k ~(a,b) = k (a,b) <&> \c' -> (a,b,c')

这样 view 会返回一个奇怪类型的结果，而 over 可能会从前两个元素构建第三个元素。

Answer 1

在范拉尔霍文透镜公式中，光学器件只是一个高阶函数，它将对较小结构的作用转化为对较大结构的作用。这些函数可以组合起来，然后与lens包中提供的糖一起使用，以使调用它们变得无意识。但也可以直接调用它们。

假设你有这个:

bigStructure :: (Int, (Int, (Int, Int)))
bigStructure = (0, (1, (2, 3)))

并且您想将 10 附加到最里面的对。这是对该对的操作，它是大结构中较小的一部分。

mk3ple :: c -> (a, b) -> (a, b, c)
mk3ple = flip $ uncurry (,,)

所以_2。 _2 是一个聚焦于最内层对的镜头，换句话说，它是一个对最内层对采取行动以对大结构采取行动的函数。因此，让我们...将 mk3ple 传递给它(over 执行此操作；它只是为我们处理一些 Identity 繁忙工作):

over (_2 . _2) (mk3ple 10) bigStructure

现在，您已经找到了一个用于 bigStructure 的 setter(概念性的，即，不是字面上的 Setter)，它使用您需要关注元组的任何镜头。

<小时/>

当然，如果您希望 tuple-appender 是一个带有 setter/getter 和所有东西的实际镜头，您当然也可以这样做!只需将单位视为每个元组的一部分，然后编写:

mk3ple' :: Lens (a, b) (a, b, c) () c
mk3ple' = lens (const ()) (uncurry (,,))

set (_2 . _2 . mk3ple') 10 bigStructure