function - 如何理解 "or that it evaluates to bottom"这句话？

Question

我在《scala中的函数式编程》一书中看到这些句子:

If the evaluation of an expression runs forever or throws an error instead of returning a definite value, we say that the expression does not terminate, or that it evaluates to bottom. A function f is strict if the expression f(x) evaluates to bottom for all x that evaluate to bottom.

抱歉我的英语不好，我发现自己不能很好地理解这句话:

or that it evaluates to bottom

有两部分我无法理解:

1. “计算结果为底部”与“表达式不终止”相同还是相反？
2. 这里的“底部”是什么意思？

谢谢

Answer 1

“计算到底部”是表示表达式未正常返回的一种方式:它抛出异常、陷入循环或停止程序。使用该短语的原因是因为有时假装所有表达式的计算结果都是一个值很方便。一旦您假装非返回表达式产生一个称为“底部”的值，您就可以简化对表达式如何交互的描述。

底层类型(在 Scala 中称为 Nothing)是相关的:它是只能产生底层值(即不能正常终止)的表达式类型。在 Scala 中，表达式“throw new RuntimeException()”具有底部类型(Nothing)，在这个术语中，我们会说它产生底部值。

“底层”一词的这些用法最初来自形式逻辑，然后通过形式语言语义进入编程。