haskell - 多态性:常数与函数

Question

我是 Haskell 的新手，在 Haskell Programming from First Principles 书中遇到了一个让我有点困惑的例子。在第 6 章结束时，我突然想到以下内容不起作用:

constant :: (Num a) => a
constant = 1.0

但是，以下工作正常:

f :: (Num a) => a -> a
f x = 3*x

我可以为 x 输入任何数值进入函数 f什么都不会破坏。它不限于取整数。这对我来说很直观。但是常数的例子让我完全困惑。

在reddit上 thread对于这本书，解释(解释)常量示例不起作用的原因是类型声明强制 constant 的值仅是不比 Num 更具体的事物.所以试图给它分配一个值，它来自 Num 的子类喜欢 Fractional不是犹太教的。

如果这个解释是正确的，那么我认为这两个例子似乎完全相反是错误的吗？在一种情况下，类型声明强制值尽可能通用。在另一种情况下，函数的可接受值可以是实现 Num 的任何值。 .

谁能让我直截了当？

Answer 1

有时，将类型理解为两个参与者(类型的实现者和类型的用户)之间玩的游戏会有所帮助。为了很好地解释这个观点，我们必须介绍一些 Haskell 默认对你隐藏的东西:我们将为所有类型变量添加绑定(bind)器。所以你的类型实际上会变成:

constant :: forall a. Num a => a
f :: forall a. Num a => a -> a

现在，我们将这样阅读类型形成规则:

forall a. t表示:调用者选择类型a ，游戏继续为t

c => t表示:调用者显示约束 c成立，游戏继续t

t -> t'表示:调用者选择类型为 t 的值，游戏继续为t'

t (其中 t 是单态类型，例如裸变量或 Integer 或类似的)意味着:实现者产生类型为 a 的值

我们需要一些其他的细节来真正理解这里的东西，所以我会在这里快速说出来:

当我们写一个没有小数点的数字时，编译器会隐式地将其转换为对 fromInteger 的调用。应用于Integer通过解析该数字产生。我们有fromInteger :: forall a. Num a => Integer -> a .

当我们写一个带小数点的数字时，编译器会隐式地将其转换为对 fromRational 的调用。应用于Rational通过解析该数字产生。我们有fromRational :: forall a. Fractional a => Rational -> a .

Num类包括方法(*) :: forall a. Num a => a -> a -> a .

现在让我们尝试缓慢而仔细地浏览您的两个示例。

constant :: forall a. Num a => a
constant = 1.0 {- = fromRational (1 % 1) -}

constant的类型说:调用者选择了一个类型，说明这个类型实现了 Num ，然后实现者必须产生该类型的值。现在实现者尝试通过调用 fromRational :: Fractional a => Rational -> a 来玩他自己的游戏。 .他选择了与调用者相同的类型，然后尝试表明该类型实现了 Fractional。 .哎呀!他无法证明这一点，因为来电者向他证明的唯一一件事就是 a实现 Num -- 这不能保证 a还实现了 Fractional .当。所以 constant 的实现者不允许调用 fromRational在那种类型。

现在，让我们看看 f :

f :: forall a. Num a => a -> a
f x = 3*x {- = fromInteger 3 * x -}

f的类型说:调用者选择了一个类型，表明该类型实现了 Num , 并选择该类型的值。然后，实现者必须生成该类型的另一个值。他将通过与 (*) 玩自己的游戏来做到这一点。和 fromInteger .特别是，他选择了与调用者相同的类型。但是现在 fromInteger和 (*)只要求他证明这个类型是 Num 的一个实例——所以他放弃了来电者给他的证明，从而挽救了局面!然后他选择 Integer 3对于 fromInteger 的参数, 并选择这个结果和调用者交给他的值作为 (*) 的两个参数.每个人都很满意，实现者可以返回一个新值。

整个展览的重点是: Num两种情况下的约束都强制执行完全相同的事情，即我们选择实例化的任何类型 a at 必须是 Num 的成员类(class)。只是在定义 constant = 1.0在 Num不足以完成我们编写的操作，而在 f x = 3*x在 Num足以完成我们编写的操作。而且由于我们为这两件事选择的操作是如此不同，所以一个有效而另一个无效也就不足为奇了!