haskell - 如何组合Haskell图表包中的 `annularWedge`和 `wedge`？

Question

事实证明annularWedge graphs 包的函数不能将半径 0 用作内半径。您必须改用wedge。

对我来说，内半径 0 只是 annularWedge 的退化情况，并且应该表现得像 wedge，所以我尝试将它们结合起来:

mywedge r2 r1 d a
  | r1 == 0   = wedge r2 d a
  | otherwise = annularWedge r2 r1 d a

当然，它不起作用，我无法弄清楚该错误意味着什么:

Non type-variable argument in the constraint: RealFloat (N t)
(Use FlexibleContexts to permit this)
When checking that ‘mywedge’ has the inferred type
  mywedge :: forall t.
             (RealFloat (N t), TrailLike t, V t ~ V2) =>
             N t -> N t -> Direction V2 (N t) -> Angle (N t) -> t

事实上，事实证明 annularWedge 和 wedge 具有不同的约束，这让我感到惊讶:

annularWedge :: (TrailLike t, V t ~ V2, N t ~ n, RealFloat n) => n -> n -> Direction V2 n -> Angle n -> t

wedge :: (InSpace V2 n t, OrderedField n, TrailLike t) => n -> Direction V2 n -> Angle n -> t

那么如何将这两个函数组合成一个接受内半径 0 并执行正确操作的正常函数呢？

Answer 1

解决办法很简单。正如 ErikR 所说，添加 {-# LANGUAGE FlexibleContexts, TypeFamilies #-}到文件的顶部。需要明确的是，这些都是可以安全添加的扩展(某些扩展，例如重叠实例或不可判定的实例，应该让您在启用它们之前暂停，但这些扩展是 mostly 安全的)

尽管不明显，wedge签名的约束严格弱于 annularWedge s。

如果您好奇为什么签名看起来如此不同，请继续阅读...

对于初学者来说，一旦你追踪到这些限制，它们并没有那么不同。让我们从 wedge 开始.

(InSpace V2 n t, OrderedField n, TrailLike t)

查看 InSpace 的定义，你看到它没有任何功能，它本质上就像一个同义词:(V a ~ v, N a ~ n, Additive v, Num n) => InSpace v n a 。然后，我们可以展开InSpace V2 n t至(V t ~ V2, N t ~ n, Additive V2, Num n) 。同样， OrderedField 事实证明只是 (Floating n, Ord n) 的简写。现在，wedge 的约束看起来像

(TrailLike t, V t ~ V2, N t ~ n, Additive V2, Num n, Floating n, Ord n)

然而，事实证明我们甚至可以删除 Additive V2约束，因为该实例已定义 where Additive is defined in Linear.Vector 和Num n是多余的，因为 Num n => Fractional n => Floating n 。这给我们留下了更简单的约束 wedge

(TrailLike t, V t ~ V2, N t ~ n, Floating n, Ord n)

这看起来很像 annularWedge 的约束。其实唯一的区别就是wedge约束(Floating n, Ord n)与annularWedge相比约束RealFloat n 。此时，约束足够相似，值得查看 wedge 的代码。 。事实证明wedge利用_theta ，定义于 HasTheta 和 corresponding V2 instance使用反正切函数(您可以在追踪更多依赖项后得到该函数)。