haskell - 这种抽象数据类型叫什么？

Question

我正在编写 Haskell，但这可以应用于任何具有 ADT 概念的 OO 或函数式语言。我将在 Haskell 中给出模板，忽略算术运算符已被采用的事实:

class Thing a where
   (+) :: a -> a -> a
   (-) :: a -> a -> a
   x - y = x + negate y
   (*) :: (RealFrac b) => a -> b -> a
   negate :: a -> a
   negate x = x * (-1)

基本上，这些都是可以加减，也可以乘以实小数值的东西。一个例子可能是一个简单的数字列表:加法和减法是成对的(在 Haskell 中，“(+) = zipWith (+)”)，乘以实数会将列表中的每个项目乘以相同的数量。我遇到过足够多的其他示例，想要将其定义为一个类，但我不知道到底该如何调用它。

在 Haskell 中，只要有某种零值，它通常是一个幺半群。

这是代数类型动物园中某种已知的对象吗？我查看了环、半环、近半环、群等，但没有找到它。

Answer 1

这是一个向量空间:http://en.wikipedia.org/wiki/Vector_space 。您有加法和标量乘法。