haskell - 在父类(super class)函数的定义中使用子类实现

Question

在我的 Haskell 程序中，我有一些代表“形状”抽象概念的类型类，即

-- | Class representing shapes.
class Shape a where
  isColliding :: (Shape b) => a -> b -> Bool
  centroid :: Point

-- | Class representing shapes composed of a finite number of vertices 
and line segments connecting them.
class (Shape a) => Polygon a where
  vertices :: a -> Vertices 

如您所见，Polygon 自然是Shape 的子类。我还有一些数据类型是这些不同类型类的实例。例如:

data Box = Box Point Point Angle

instance Shape Box where
  ...

instance Polygon Box where
  ...

---------------------------------

data Circle = Circle Point Radius

instance Shape Circle where
  ...

我有更多可能的形状，例如 NGon、RegularNGon 等。我希望能够实现 isColliding，但是计算两个形状是否碰撞所需的信息取决于 Shape 特定实例的实现。例如，要计算两个盒子是否发生碰撞，我需要它们的顶点列表。所以我有几个问题:

1. 是否有办法“专门化”我的函数 isColliding ，以便以特定方式定义 isColliding::(Polygon b) => Box -> b 类型的碰撞-> bool ？
2. 我的数据类型的结构是解决这个问题的最佳方法吗？或者当整个事情可以重构来消除这个问题时，我是否滥用了类型类和数据类型？

我对 Haskell 还很陌生，所以如果我的问题措辞不好或者需要任何澄清，请告诉我。

Answer 1

您当前的 Shape 类表示“isColliding 可以仅使用 Shape 的方法判断此形状是否与另一个形状相交” em> on the other shape”，因为它的签名 (Shape b) => a -> b -> Bool 仅告诉您 b 有一个 实例形状。所以你是对的，这并不是你想要的。

您可以做的一件事是使用 MultiParamTypeClasses 来描述两种类型之间的关系:

{-# LANGUAGE MultiParamTypeClasses #-}

class Colliding a b where
  collidesWith :: a -> b -> Bool

然后为类型的各种具体组合创建实例:

instance Colliding Circle Box where
  Circle p r `collidesWith` Box p1 p2 θ = {- … -}

这里你在定义实现时就知道了a和b的具体类型。这可能足以满足您的用例。

但是，如果您有 n 个类型，这会给您留下 n² 个实例。如果您尝试像这样定义多态实例，您将会遇到问题:

instance (HasBoundingBox b) => Colliding Circle b where
  collidesWith = {- … -}

因为此与碰撞圆的所有其他实例重叠:b将匹配任何类型，并且只需添加 b 必须具有 HasBoundingBox 实例的约束。 在实例解析之后检查该约束。您可以使用 OverlappingInstances 或较新的 OVERLAPPABLE/OVERLAPPING/OVERLAPS 编译指示来解决此问题，告诉 GHC 选择最具体的匹配实例，但如果您刚刚熟悉 Haskell，这可能会带来更多麻烦，而不是值得的。

我必须多考虑一下，但肯定还有其他方法。在最简单的情况下，如果您只需要处理几种不同类型的形状，那么您可以将它们设为单个总和类型，而不是单独的数据类型:

data Shape
  = Circle Point Radius
  | Box Point Point Angle
  | …

那么您的 isColliding 函数可以是 Shape -> Shape -> Bool 类型，并且只需对此类型进行模式匹配即可。

一般来说，如果您正在编写一个类型类，它应该带有关于实例行为的法律，例如mappend x mempty == mappend mempty x == x 来自 Data.Monoid。如果您想不出任何应该始终适用于您的类实例的方程式，那么您应该更喜欢用普通的旧函数和数据类型来表示事物。