根据导数或指数级别对 Mathematica 中的公式进行排序

Question

我有一个阻抗方程，我已将其转移到 Mathematica，希望能简化它。它代表了电路原理图，电路阻抗(Z，来自 V = iZ)是 s 平面中多项的很大一部分。

作为一个简短的示例，它可能如下所示:

 L0s + (R1/(1 + R1 C1 s) + R3b + L3s + V3/s)/(R2a L2a s/(R2a + L2a s))

我想将数据重新排列为:

k1*s^-1 + k2*s^0 + k3*s^1 ...  

所有的k值代表多余的数据(各种R、L和C值的分数)。

什么公式操作最适合用来制作这些类型的结构？
.
.
.
我相信 Collect 函数无法根据 s 的指数处理分离事物，即使方程经过简化然后展开全部，因为项之间的划分级别 - 有几个层 Unresolved 分数。

在想知道这个问题的同时，我也很好奇，如果我将所有内容都转换到时域，是否可以按素数(导出/积分的次数)排序？

S c0 + c1 + d/dt*c2 + d^2/dt^2*c3 ...

Answer 1

您的函数不是 s 和 s^(-1) 中的多项式。我能理解你的问题的最接近的方法是将你的表达式发展成围绕 s==0 的级数，然后确定级数系数。这可以使用SeriesCoefficient来完成:

In[80]:= SeriesCoefficient[
 L0*s + (R1/(1 + R1*C1*s) + R3b + L3s + V3/s)/(R2a*
     L2a*(s/(R2a + L2a*s))), {s, 0, n}]

Out[80]= Piecewise[{
          {(R1*((-C1)*R1)^n*(L2a - C1*R1*R2a))/(L2a*R2a), n > 1}, 
          {L0 + (C1*R1^2*(-L2a + C1*R1*R2a))/(L2a*R2a), n == 1}, 
          {((-C1)*R1^2*R2a + L2a*(L3s + R1 + R3b))/(L2a*R2a), n == 0}, 
          {V3/L2a, n == -2}, 
          {(L3s*R2a + R1*R2a + R2a*R3b + L2a*V3)/(L2a*R2a), n == -1}
         }, 0]

希望这对您有所帮助。