haskell - 声明 Monad 时出现 "No instance of Applicative"错误

Question

我正在尝试实现 this paper 第一章中的示例，如下所示:

data Tree a = Fork (Tree a) (Tree a) | Leaf a | Nil deriving (Show)

instance Monad Tree where
   return a = Leaf a
   Nil >>= f = Nil
   Leaf a >>= f = f a
   Fork u v >>= f = Fork (u >>= f) (v >>= f)

tree1 = Fork 
         (Fork (Leaf 2) Nil) 
         (Fork (Leaf 2) (Leaf 3))

tree2 = Fork (Leaf 2) (Leaf 3)

f 2 = Fork Nil (Leaf "Two")
f 3 = Fork (Leaf "Three") (Leaf "String")

tree3 = tree2 >>= f

当我在 GHC 中运行它时，出现此错误:

monads.hs:3:10:
    No instance for (Applicative Tree)
      arising from the superclasses of an instance declaration
    In the instance declaration for ‘Monad Tree’
Failed, modules loaded: none.

我尝试将其添加到开头

class Monad m where
    return :: a -> m a
    (>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b

但我收到此错误:

monads.hs:7:10:
    Ambiguous occurrence ‘Monad’
    It could refer to either ‘Main.Monad’, defined at monads.hs:1:1
                          or ‘Prelude.Monad’,
                             imported from ‘Prelude’ at monads.hs:1:1
                             (and originally defined in ‘GHC.Base’)

最正确的修复是什么？

Answer 1

要扩展 Louis Wasserman 的评论，您现在需要在声明 Monad 时添加一个 Applicative(因此也是 Functor)实例实例。一旦您编写了 Monad 实例，其他实例始终是相同的:

import Control.Monad (liftM, ap)

instance Functor Tree where
    fmap = liftM
instance Applicative Tree where 
    pure = return
    (<*>) = ap

这发生了变化，因为每个 Monad 都是一个 Applicative (使用这个实例)，但反之则不然，所以它在道德上是一个父类(super class)。然而，Applicative 是在 Monad 之后添加到标准库中的，因此很长一段时间以来它都没有成为真正的父类(super class)，因为这会破坏人们的代码。最近，由于 Applicative 的使用非常普遍，社区决定使 Applicative 成为 Monad 的真正父类(super class)，一次破坏了每个人的代码，但改进了为了 future 。这就是您所看到的。