hash - 双散列是否具有抗碰撞性？

Question

双重哈希肯定可以比仅一层哈希提供更高的安全性，但这是否一定意味着它更具有抗碰撞性？这个问题以更数学的形式:如果 H 是一个抗碰撞哈希函数，那么对于某些 x 来说 H(H(x)) 是否仍然具有抗碰撞能力？

Answer 1

事实上，由于内部 H 的输出有限，因此抗碰撞性可能更差。

例如，采用从{0,1}ⁿ→{0,1}ⁿ映射的函数H。 (我们将 x 限制为 {0,1}ⁿ 以使其更易于查看。)假设有 a、b 来自 {0,1}ⁿ 和 c = H(a) = H(b) 。这意味着H(c) = H(H(a)) = H(H(b))。当你在第一次转换中发生碰撞时，你无法取消它。

如果{0,1}ⁿ中没有发生碰撞，则第二个转换将以相同的方式执行。

由于我们通常将哈希函数称为 {0,1}^* → {0,1}ⁿ，因此必然有第一次转换和第二次转换中的冲突可能会使情况变得更糟。