haskell - 按类型指定函数参数

Question

我确信这是非常明显的，但是请耐心等待，我对这个东西很陌生，而且它没有点击。因此，像许多其他人一样，我一直在努力了解 Monad。我已经对 >>= 和 return 运算符等感到满意了。但我觉得除非我自己去写一些东西，否则我不会真正理解它。

因此，我一直在尝试将列表的绑定(bind)>>=运算符实现为map和foldr的组合。例如，[5,6,7,8] >>= (\x -> [x*5, x*6, x*7])产量[25,30,35,30,36,42,35,42,49,40,48,56] 。这看起来很像 map 和折叠的组合。但如果我尝试类似 foldr (++) [] . map我收到明显的类型错误， map 没有类型 [a] -> [[a]]正如预期的那样。当然，如果我改用 map (\x -> [x*5, x*6, x*7]) 之类的东西作为组合运算符的正确参数，它一切正常。

但是每次都指定一个特定的函数会很麻烦；不知何故， >>= 运算符的行为更加通用。有没有办法通过参数的类型来指定参数？就像，我可以以某种方式告诉 map 仅采用 a -> [a] 类型的函数吗？在这个组合物中？我需要编写一个类型为 (a -> [a]) -> [a] -> [[a]] 的函数吗？从头开始，因为没有真正的方法将映射函数缩小到我想要的函数类型？

另外，请随时告诉我我的做法是错误的。我对这类东西还很陌生。如果是这样，请为我指出正确的方向。

Answer 1

如果你检查类似的类型

> :t \f -> foldr (++) [] . map f

在 GHCi 中，正如我上面所做的那样，您会注意到一些有趣的事情

\f -> foldr (++) [] . map f :: (a -> [b]) -> [a] -> [b]

或者，切入正题，事实证明输入函数f已经并且自然具有您要求的更受限制的类型为了。为什么会这样？

让我们检查一下 foldr (++) []，它更自然地称为 concat

concat :: [[a]] -> [a]
concat = foldr (++) []

我们看到它的输入必须是列表的列表。如果我们考虑一下这在使用 map

后期合成的背景下意味着什么

concat           ::        [[c]] -> [c]
       . map f   :: [a] -> [ b ]          -- for (f :: a -> b)

我们可以看到，对于某些类型c，b 必须与[c] 相同。换句话说，有关映射 f 结果的使用的信息，例如它通过concat的 channel 向后流动以专门化我们所知道的关于map的信息，甚至它的参数f。

因此，统一上面的 b 和 [c] 我们看到 map 必须具有稍微更严格的类型

map ::* (a -> [c]) -> [a] -> [[c]]

我在其中编写 (::*) 来表明这是 map 自然类型的特化，由 < em>统一与concat类型。