Haskell:这个方法做了什么

Question

在我的考试中，一个问题是，这个方法的作用是什么。

dos a = ([x | x <- [2..div a 2], mod a x == 0] == [])

我是 Haskell 的新手，但据我所知，它检查 dos a = ([x | x <- [2..div a 2], mod a x == 0]) 的结果是否是一个空列表。 x 也是 a 的所有数字除以 2，其中 %number == 0。因此这都是偶数？看起来它检查这个数字是否可以被 2 整除，如果是 -> false，否则否则。谁能给我详细解释一下语义？

Answer 1

您很接近正在发生的事情。有几个组件需要理解。

首先，[2 .. div a 2] 生成从 2 到 floor(a/2) 的数字列表。

接下来，mod a x == 0 过滤出从 2 到 floor(a/2) 的值，其中除a(例如，它找到a的所有因子)。因此，生成的列表

[x | x <- [2 .. div a 2], mod a x == 0]

包含除a的所有数字。

最后，== [] 检查该列表为空(例如 a 没有因子)。那么，这个功能实际上是什么的作用是通过尝试确定一个数是否为素数生成它的因子，当您使用 dos 作为谓词时很容易看到对于过滤器:

Prelude> let dos a = ([x | x <- [2..div a 2], mod a x == 0] == [])
Prelude> :t dos
dos :: Integral t => t -> Bool
Prelude> filter dos [2 .. 100]
[2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97] -- Prime goodness