r - 在时间 t-1 将列表中的矩阵按顺序乘以向量(递归)

Question

我正在尝试将矩阵列表相乘，按照它们在列表中出现的顺序，从矩阵 1 开始，乘以一个初始向量，然后递归；所以列表中的矩阵 2 乘以该结果向量。我尝试了 lapply 和 map 的各种迭代，但无法向前投影并递归执行此操作。更明确地说:A[[1]] % * % allYears[,1]，然后是 A[[2]] % * % allYears[,2],....., A[[4]] % * % allYears[,4] 生成 "allYears" 中的最后第 5 列。下面是示例代码，在 A[[i]] 索引处的 for 循环中存在已知错误，因为未明确引用 i。

A <- lapply(1:4, function(x)  # construct list of matrices
  matrix(c(0, 0, 10, 
           rbeta(1, 5, 4), 0, 0, 
           0, rbeta(1, 10, 2), 0), nrow=3, ncol=3, byrow=TRUE, ))

n <- c(1000, 100, 10)  # initial vector of abundances

nYears <- 4  # define the number of years to project over

allYears <- matrix(0, nrow=3, ncol=nYears+1)  # build a storage array for all abundances

allYears[, 1] <- n  # set the year 0 abundance   

for (t in 1:(nYears + 1)) {   # loop through all years
  allYears[, t] <- A[[i]] %*% allYears[, t - 1]
}

Answer 1

根据描述，也许我们需要遍历序列 - 即 A 的长度是 4，而 'allYears' 的列数是 5。创建从 2 到 'allYears' 的 ncol 的索引，然后遍历该索引的序列，根据序列提取 'A' 对应的元素，我们得到 allYears 上一列

i1 <- 2:(nYears + 1)
 for(t in seq_along(i1)) {
    allYears[,i1[t]] <-  A[[t]] %*% allYears[,i1[t]-1]
 
 }

-输出

> allYears
     [,1]      [,2]      [,3]       [,4]      [,5]
[1,] 1000 100.00000 817.24277 2081.08322  333.6702
[2,]  100 261.46150  55.44237  423.22095 1244.6680
[3,]   10  81.72428 208.10832   33.36702  355.5175