statistics - 如何在 Julia Distributions.jl 中的 MixtureModel 中指定权重？

Question

在 Distributions.jl 中，我们可以指定混合模型的先验。但我们无法指定权重。例如，如果我想制作这样的混合物:

pdf(Normal(2, 3), x)*w1.+pdf(Normal(5, 10), x)*w2

我无法真正指定权重。出于显而易见的原因，先验要求加起来必须等于 1。那么，有没有办法在 MixtureModel 中指定权重？像这样的东西:

MixtureModel(Normal[
        Normal(2, 3),
        Normal(5, 10)
        ], **weights=[w1, w2]**)

谢谢

Answer 1

有关混合模型构造函数的 Distributions.jl 文档对此进行了介绍 - 您需要 prior 参数。参见

https://juliastats.org/Distributions.jl/v0.14/mixture.html#Constructors-1

这是他们的第一个示例的快速绘图。 [0.2, 0.5, 0.3] 是权重:

julia> using Distributions, Plots

julia> d = MixtureModel(Normal[
          Normal(-2.0, 1.2),
          Normal(0.0, 1.0),
          Normal(3.0, 2.5)], [0.2, 0.5, 0.3])
MixtureModel{Normal}(K = 3)
components[1] (prior = 0.2000): Normal{Float64}(μ=-2.0, σ=1.2)
components[2] (prior = 0.5000): Normal{Float64}(μ=0.0, σ=1.0)
components[3] (prior = 0.3000): Normal{Float64}(μ=3.0, σ=2.5)


julia> x = -10:0.1:10
-10.0:0.1:10.0

julia> plot(x, pdf.(d, x), legend=nothing, xlabel="x", ylabel="pdf")

哪个产生