haskell - ap fromMaybe 是如何组成的？

Question

我正在编写一个函数，该函数接受一个值作为输入，在该输入上调用一个函数，如果结果是Just x，它应该返回x;否则，它应该返回原始输入。

换句话说，这个函数(我不知道该调用什么):

foo :: (a -> Maybe a) -> a -> a
foo f x = fromMaybe x (f x)

由于它看起来像一个通用函数，我想知道它是否尚未定义，所以 I asked on Twitter ，和Chris Allen replied这是ap fromMaybe。

这听起来很有希望，所以我启动了 GHCI 并开始试验:

Prelude Control.Monad Data.Maybe> :type ap
ap :: Monad m => m (a -> b) -> m a -> m b
Prelude Control.Monad Data.Maybe> :type fromMaybe
fromMaybe :: a -> Maybe a -> a
Prelude Control.Monad Data.Maybe> :type ap fromMaybe
ap fromMaybe :: (b -> Maybe b) -> b -> b

ap fromMaybe 的类型看起来确实是正确的，并且一些实验似乎表明它也具有所需的行为。

但是它是如何工作的？

fromMaybe 函数对我来说似乎很清楚，并且单独来看，我认为我理解 ap 的作用 - 至少在 Maybe 的上下文中>。当m为Maybe时，它的类型为Maybe (a -> b) -> Maybe a -> Maybe b。

我不明白的是 ap fromMaybe 是如何编译的。对我来说，这个表达式看起来像是部分应用，但我可能会弄错。但是，如果是这种情况，我不明白类型如何匹配。

ap 的第一个参数是 m (a -> b)，但 fromMaybe 的类型为 a -> Maybe一个->一个。那如何匹配？编译器推断出 m 是哪个 Monad 实例？带有两个(柯里化(Currying))参数的 fromMaybe 如何变成带有单个参数的函数？

有人可以帮我把这些点联系起来吗？

Answer 1

但是使用ap是不在 Maybe 的上下文中。我们将它与函数 fromMaybe 一起使用。 ，所以它是在函数的上下文中，其中

ap f g x = f x (g x)

各种Monad我们拥有的实例

instance Monad ((->) r)

原来如此

ap :: Monad m =>    m  (a       -> b)  ->    m  a  ->    m  b
fromMaybe     ::  r -> (Maybe r -> r)
ap            :: (r -> (a       -> b)) -> (r -> a) -> (r -> b)   
ap                   f                        g        x :: b
ap  fromMaybe ::                          (r -> a) -> (r -> b)  , a ~ Maybe r , b ~ r

因为->在类型中与右侧关联:a -> b -> c ~ a -> (b -> c) 。尝试将这些类型连接在一起，我们只能得到上面的定义。

并与 (<*>) :: Applicative f => f (a -> b) -> f a -> f b ，我们可以将其写为(fromMaybe <*>) ，如果你喜欢这种涂鸦:

 #> :t (fromMaybe <*>)
(fromMaybe <*>) :: (r -> Maybe r) -> r -> r

<小时/>

正如此处另一个答案中正确指出的那样，当与函数一起使用时，<*>就是你的好'S combinator 。我们不能很好地拥有名为 S 的函数在 Haskell 中，所以 <*>只是无点编码风格的标准轨道的一部分。单子(monad)绑定(bind)(更是如此，翻转)，=<< ，可能更加神秘，但是 pointfree 编码器并不关心，并且会很乐意使用它来编码另一个类似的模式，

(f =<< g) x = f (g x) x 

在 combinatory函数调用，神秘与否(我想到了zipWith (-) =<< drop 1)。