Haskell:从 ghci 提示符中将表达式读取为整数？

Question

我正在尝试一些数论函数，并处理大整数。但是，我希望能够从提示中读取表达式。我有一个由 定义的函数

factor :: Integer -> Integer

如果我输入

ghci> factor 2047

效果很好。但我无法进入

ghci> factor 2^11-1

因为表达式 2^11-1 未(在提示符下)计算为 Integer。我可以解决这个问题

ghci> factor (toInteger 2^11-1)

但我想知道是否有一种方法可以自动将表达式读取为Integer值？

Answer 1

这与需要表达式“计算为Integer值”无关。 Haskell 在需要时计算任何表达式，并根据环境需要的类型进行计算。

仅，factor 2^11-1解析为(factor 2)^11 - 1，这显然不是您想要的想。 (其中不存在子表达式 2^11-1!)但是 factor (2^11 - 1) 或 – 某种首选风格 – factor $ 2^ 11 - 1 就可以了。

事实上， factor (toInteger 2^11-1) 也不像你想象的那样:它被解析为 factor ((toInteger 2)^11 - 1)。完全不需要编写 toInteger 2，而只需编写 2^†。

Haskell 解析规则的简短概述:

• 前缀函数应用始终具有优先权。因此，f x^y 被解析为 (f x)^y，而不是 f (x^y)。
  • 这从左到右贪婪地工作。因此，f x y 被解析为 (f x) y^‡，而不是 f (x y)。
• 中缀运算符根据其固定性进行解析，例如您可以使用 :i ^ 在 GHCi 中查找。例如，infixr 8 ^ 高于 infixl 6 -，这就是为什么 2^11-1 被解析为 (2^ 11) - 1 而不是 2 ^ (11-1)。
  • 如果链接同一运算符的多个实例，固定性中的 l 或 r 表示方向。例如，infixr 5 : 表示 1:2:3:[] 被解析为 1:(2:(3:[]))，而不是 ((1:2):3):[]。

<小时/>

^†_{事实上，情况并不总是如此。像 2 这样的文字是多态的，即它们实际上可以被评估为您要求的任何类型。例如，2 * 3 + 4 * sin 5::Double 将执行浮点乘法/加法的所有操作。而 toInteger 实际上受到限制，因此结果必须始终是整数(如果您尝试在需要 Double 的设置中使用它，这实际上将是一个编译-时间错误!)，即它实际上相当于 (2::Integer)。}

^‡_{尽管在很多方面，其行为更像其他语言所写的 f(x,y)。这在 Haskell 中也是合法的，尽管有点不习惯。 (那么 f 实际上不是两个参数的函数，而是一个恰好是元组的单个参数的函数。)}