c++ - 当不存储中间结果时，特征给出错误的结果

Question

在为牛顿法编写一个实现雅可比矩阵的函数时，我注意到一个非常严重的错误。

调用函数

auto DF = [T](VectorXd y){
    return PhiAndW(y(0),y(1),T).second - MatrixXd::Identity(2,2);
 };

仅返回PhiAndW(y(0),y(1),T).second的值并省略 MatrixXd::Identity(2,2) 的减法。但如果我将代码更改为

auto DF = [T](VectorXd y){
    MatrixXd mat = PhiAndW(y(0),y(1),T).second - MatrixXd::Identity(2,2);
    return mat;
 };

一切都顺利进行。

我尝试重现它，这不是完全相同的行为，但它也没有达到预期的效果:

考虑以下代码:

MatrixXd FF(MatrixXd y){
  return y;
}

int other(){

  auto DF = [](MatrixXd y){
    MatrixXd test = FF(y)  - MatrixXd::Identity(2,2);
    return test;
  };

  std::cout << DF(MatrixXd::Ones(2,2)) <<std::endl;
  std::cout << std::endl;
  std::cout << (MatrixXd::Ones(2,2) - MatrixXd::Identity(2,2))<< std::endl;

}

它将打印

>  1 0
>  0 1 
>
>  1 0 
>  0 1 

到控制台。

但是，如果我更改为函数 DF至

  auto DF = [](MatrixXd y){
    return FF(y)  - MatrixXd::Identity(2,2);
  };

控制台将打印

>  2.22045e-15 1.63042e-322
>  2.37152e-322    -0.999998

为第二个矩阵。 (这只是内存中一些未初始化的垃圾)。

有人可以解释一下我的代码和示例问题发生了什么吗？我真的不知道这里发生了什么。我特别感兴趣为什么将计算结果保存在临时变量中可以解决问题。

Answer 1

由于评论基本上解决了我的问题(非常感谢)，我想我应该继续回答我的问题，以便其他人看到这个问题已经解决了。

为什么会出现这个问题？

问题是，例如两个矩阵的特征乘法的结果类型不是特征矩阵，而是一些表示乘法并引用我们尝试相乘的两个矩阵的内部对象。

因此，如果我们使用 auto 关键字，编译器很可能不会给出我们正在设置类型 MatrixXd 的变量，而是给出某些内部对象的类型。

有关更多信息，请参阅Eigen documentation其中明确指出:

In short: do not use the auto keywords with Eigen's expressions, unless you are 100% sure about what you are doing. In particular, do not use the auto keyword as a replacement for a Matrix<> type

如何防止这种情况发生？

• 不要使用 auto 关键字，使用显式类型。
• 对于 lambda 函数，请始终指定返回类型:编写 auto DF = []() -> MatrixXd {...} 而不是 auto DF = []() {。 ..}