haskell - 验证 lambda 表达式的类型

Question

我需要验证 lambda 表达式的类型:

我的方法给了我:

我试图在 Haskell 中(在 Hugs 上)定义它，如下所示:

h= \f x -> f (f x)

当我调用 :type comamnd 时，它会给我:

(a -> a) -> a -> a

mi 函数在 Haskell 中定义正确吗？或者我的方法给出了错误的结果？

Answer 1

请注意，f 会以 x 和 f x 作为其参数来调用，这立即意味着 x< 的类型 和 f x 的类型必须相同[1]。继续这个论点，我们看到，由于 x 是 f 的输入，而 f x 是 f 的输出，f 的输入和输出必须相同[2]。

最后，我们检查 lambda 项

\f x -> f (f x)

它有两个输入，f(函数)和 x，并且它返回 f 的返回类型[3] 。将所有这些信息放在一起，我们得到了

(a -> b) -> c -> d

where:

  b ~ c        by [1]
  a ~ b        by [2]
  d ~ b        by [3]

因此 Haskell 推断出的类型是正确的

h :: (a -> a) -> a -> a
h f x = f (f x)