memory-management - 多级页表 Hierarchical paging

Question

考虑一个具有 32 位虚拟地址和 1KB 页面的虚拟内存系统。每个页表条目都需要 32 位。希望将页表大小限制为一页。

1. 需要多少级页表？
2. 两个级别的表有 256 个条目；一个级别的表有 64 个条目。(8+8+6=22)。如果顶级页表有 2^6条目那么有多少页是可能的？
3. 如果中级页表有 2^6 个条目，那么有多少页可能吗？
4. 如果底层页表有 2^6 个条目，那么有多少页可能吗？

Answer 1

在这样的系统上有 2^32/2^10 = 2^22 个页面。这意味着寻址页面只需要 22 位。为了简单实用，大多数现代系统会将其与 32 位对齐，并将额外的位用作标志，因此在 32 位页表条目中，页表地址中有 16 MB。单个页面可以容纳 256 个条目，最深层次的总页数需要达到 2^22/256 = 16384。下一级将有 16384/256 = 64；最高级别将适合一页，因为 64 < 256，因此答案是 3。

如果您忽略 32 位对齐(这在现实世界场景中是站不住脚的)，那么答案仍然是三个，因为在 22 位时每页最多有 372 个条目，因此 2^22/372第一个 = 11275，第二个 = 11275/372 = 30，第三个 = 1。

或者，您可以从上到下解释它，因此您不是从最深层次开始，而是从顶层开始。在这种特殊情况下，从顶部开始将导致每页具有最多未使用条目的最深层次。这显然不理想，最好将未使用的页表条目放在更高级别。

然而，对于这两种解释中的任何一种，答案都是明确的 3。