opencv - 如果我有3D模型的2D点投影，如何找到3D仿射变换？

Question

我有模型的3D点。我有2D点-模型中这些3D点在平面上的投影。我想找到3D模型的3D仿射变换(平移，旋转和缩放)，以便该3D模型的投影像在平面上一样为我提供2D点。

如果我有3D模型的2D点投影，如何找到3D仿射变换？

Answer 1

只需找到投影矩阵的空白空间即可，例如在matlab中，您可以使用u = null(P)(或numpy中的Python (NumPy, SciPy), finding the null space of a matrix)。这将是一个 vector ，因为P从3D空间向下投影一维。

满足P * A = P的仿射变换(其中P是投影，A是仿射变换)将为A =([uu ... u] + I)，其中从零空间 vector u形成矩阵以进行匹配A的尺寸(可能包括平移的4x4)。