python - convolve2d和filter2D之间的差异。为什么输出形状有所不同？

Question

我需要执行2D卷积。我有一个形状为100, 100的相似矩阵和一个形状为5,5的过滤器。

如果我确实使用scipy:

scipy.signal.convolve2d(similarity_matrix, np.diag(filter))

我得到 104,104矩阵作为响应。

但是如果我使用OpenCV的filter2D方法:

cv2.filter2D(similarity_matrix, -1, np.diag(filter))

我得到一个 100,100矩阵作为响应。

这是怎么回事？为什么形状有所不同？

为什么使用convolve2d可以多获得4行和4列？

Answer 1

scipy.signal.convolve2d的默认输出模式是完整卷积。如果希望输出大小与输入大小相同，请将mode参数设置为“same”。

scipy.signal.convolve2d(similarity_matrix, np.diag(filter), mode="same")

更新:将图像与内核进行卷积时，由于缺少某些邻居，因此无法直接计算图像边缘的卷积结果。有多种解决此问题的方法

1-忽略边的值，例如如果内核为3x3，则忽略边缘的元素，如果内核为5x5，则忽略边缘的最后2个元素，依此类推。
2-对图像应用某种填充，这意味着暂时以特定方式放大图像，以便可以将卷积核应用于边缘的值。同样，执行此操作的方法也不同(这次是2种以上)，但是最基本的方法是零填充。例如，如果您的图像大小为100x100，而内核为5x5，则由于缺少邻居，在图像的每一侧(右，上，左，下)，我们无法计算两个外部值的卷积。使用零填充方法，您首先将图像放大到104x104。该放大的图像由位于中心的原始100x100图像和一些添加到边缘的零值组成，现在最主要的是现在您可以将滤镜应用于100x100区域，因为您为边缘值创建了人工邻居。

关于模式名称:
1-如果选择“填充方式”，并保持输出大小与输入大小相同，则称为 ，即卷积。通过上面的填充方法，可以通过在放大的图像上放置外部值来完成此操作。
2-如果选择“忽略边值方式”进行卷积，则输出将较小。这称为 有效卷积。顾名思义，您仅在“有效”区域执行卷积操作。
3-如果您选择“填充方式”并同时保留附加值，则称为 完整卷积。注意，通过裁剪完整卷积的输出，您也可以获得相同和有效的卷积。