python - 如何使仿射变换矩阵成为透视变换矩阵？

Question

从代码

rotation = cv2.getRotationMatrix2D((0, 0), 47.65, 1.0)

我得到了一个旋转变换矩阵，如:

[[ 0.67365771  0.7390435   0.        ]
 [-0.7390435   0.67365771  0.        ]]

由于旋转是仿射变换的特例，我认为这是有效的仿射变换矩阵，对吗？

由于仿射变换是透视变换的特例，因此我也认为，如果我对此进行一些修改，则该矩阵将是有效的透视变换矩阵。

因此，我尝试再添加1行以使其形状为3 x 3。

newrow = numpy.array([numpy.array([1, 1, 1])])  # [[0 0 0]]
rotation3 = numpy.append(rotation, newrow, axis=0)

打印(rotation3):

[[ 0.67365771  0.7390435   0.        ]
 [-0.7390435   0.67365771  0.        ]
 [ 1.          1.          1.        ]]

但是 rotation3似乎不能作为透视矩阵正常工作，这是我测试的方式:

rotated_points = cv2.perspectiveTransform(points, rotation3)

rotated_points看起来不像是 points的旋转

[1，1，1]是正确的第3行，我也应该更改第1和2行吗？我该怎么办？

Answer 1

基本上您是对的，仿射变换是透视变换的特例。
单位矩阵的透 View 转换不会改变输出:
(身份为3x3矩阵)

[1,0,0]
[0,1,0]
[0,0,1] 

因此，如果希望仿射变换矩阵增长到透 View ，则要添加此恒等矩阵的最后一行。
您的示例如下所示:

 [ 0.67365771  0.7390435   0. ]
 [-0.7390435   0.67365771  0. ]
 [ 0.          0.          1. ]

应用上述透视垫的效果与您应用仿射变换的效果相同:

 [ 0.67365771  0.7390435   0.  ]
 [-0.7390435   0.67365771  0.  ]

->看看

affie transformation wikipedia

Opencv generate identity matrix

identity matrix wikipedia