unity-game-engine - 基于积分的游戏升级公式

Question

我知道这个问题有一个简单的答案 - 我只是想不出。我正在开发一款策略游戏，其中风景会根据点数升级其级别。所以我正在寻找的结果是这样的......

从点开始的等级...

1 <= 1  
2 <= 2,3  
3 <= 4,5,6  
4 <= 7,8,9,10  
5 <= 11,12,13,14,15

你可以看到这是怎么回事。那么谁能提醒我一个简单的公式来做到这一点，这样我就可以羞愧地低下头走开？

Answer 1

您描述的序列是一个众所周知的序列，名为 triangular numbers序列，由以下公式定义:

maxpt = (lv * (lv + 1)) / 2

在您的具体情况下，此公式给出了您可以拥有且仍处于 lv 级别的最大分数 maxpt。

但你想要相反的结果。您想知道在给定点数 pt 下您将达到哪个级别 lv。这被命名为 triangular root数字的(类似于平方根)。

您可以直接通过 Bhaskara 方程对公式求逆，但您需要采取一些技巧来纠正基本索引。这给出:

lv = (int)((Math.sqrt(8 * (pt - 1) + 1) - 1) / 2) + 1

这适用于 pt >= 1。对于 pt = 0 只需返回 0 即可避免浮点错误(负数的平方根)。

您肯定可以找到更优雅的解决方案 over the internet不过。