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math - 是否存在凸多边形的周长大于其边界框的周长的情况?

转载 作者:行者123 更新时间:2023-12-02 17:11:40 25 4
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我知道多边形的面积总是小于其边界框的面积,但是它的周长可以大于其边界框的周长吗?

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最佳答案

首先,多边形的面积可能等于边界框的面积,所以我会说“不更大”而不是“更小”。

您问题的答案是“”:
多边形是有限数量的半平面的交集,附加要求是结果是紧凑的。因此,您可以通过获取其边界框并切除半平面来获得每个凸多边形。每次你切掉一部分时,你就去掉了三角形的两条边并用第三条边代替它们。由于三角形不等式,这永远不会增加周长。

关于math - 是否存在凸多边形的周长大于其边界框的周长的情况?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/21469537/

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