opencv - 确定球面上数据的旋转

Question

假设我从球体表面得到两个相同的数据集，例如就像下面的图片一样，其中一个由任意Euler angles旋转。
我想找出数据相对于彼此旋转的欧拉角。

什么是最好的(最有效的)方法？

使用像this one这样的模式匹配算法有意义吗？

是否可以在不将球体表面投影到2D平面上的情况下完成此任务？这样的投影不可避免地引起严重的变形。

顺便说一句，我不是要代码或可行的解决方案。我对一般想法或可能使用的工具箱更感兴趣。

Answer 1

最简单的方法是从一个球体中提取特征，如x1，x2，...，xN，从另一个球体中提取y1，y2，...，yN，并通过使用Procrustes trick将其级联来估计旋转矩阵3D方向 vector 进入A和B矩阵。

实际上，我相信只有两个特征点是可能的(因此，在上面的示例中，使用红色表示的两个局部最大值)。如果第一个解决方案给出了带有负行列式的正交矩阵，请尝试切换该对上的标签，以便该方案返回正确的旋转矩阵。

从旋转矩阵中提取欧拉角很简单(但是请考虑使用Rodrigues参数化)。

或者，沿着spherical harmonics and convolution上的兔子洞下去。