math - 仅使用算术限制最小值和最大值之间的值

Question

是否可以仅使用算术将值限制在最小值和最大值之间的给定范围内？即 + - x /和 % ？

我无法使用 min 等功能, max也不IF -声明。

假设我的范围是 [1850, 1880] , 对于任何值 < 1850 , 它应该显示 1850 .对于值 > 1880 , 1880应该显示。如果只有1850也是可以接受的显示在范围之外。

我试过:

x = (((x - xmax) % (xmax - xmin)) + (xmax - xmin)) % (xmax - xmin) + xmin 

但对于低于 xmin 的值，它会在范围中间给出不同的值.

Answer 1

如果知道整数类型的大小，则可以使用整数除法提取其符号位(假设为二进制补码):

// Example in C
int sign_bit(int s) 
{
    // cast to unsigned (important)
    unsigned u = (unsigned)s;

    // number of bits in int
    // if your integer size is fixed, this is just a constant
    static const unsigned b = sizeof(int) * 8;

    // pow(2, b - 1)
    // again, a constant which can be pre-computed
    static const unsigned p = 1 << (b - 1);

    // use integer division to get top bit
    return (int)(u / p);
}

如果 s < 0 则返回 1否则为0；它可以用来计算绝对值:

int abs_arith(int v)
{
    // sign bit
    int b = sign_bit(v);

    // actual sign (+1 / -1)
    int s = 1 - 2 * b;

    // sign(v) * v = abs(v)
    return s * v;
}

---

所需的功能如下所示:

首先将最小值移动到零是有用的:

此函数形式可以计算为以下两个移位绝对值函数的总和:

然而，结果函数被缩放了 2 倍；转移到零在这里有帮助，因为我们只需要除以 2，然后转移回原来的最小值:

// Example in C
int clamp_minmax(int val, int min, int max)
{
    // range length
    int range = max - min;

    // shift minimum to zero
    val = val - min;

    // blue function
    int blue = abs_arith(val);

    // green function
    int green = range - abs_arith(val - range);

    // add and divide by 2
    val = (blue + green) / 2;        

    // shift to original minimum
    return val + min;
}

此解决方案虽然满足问题的要求，但仅限于有符号整数类型(以及允许整数溢出的语言 - 我不确定如何在 Java 中克服这一点)。