haskell - 有人可以向我解释为什么 mod (-4) 3 =2 而不是 1 吗？

Question

我正在尝试研究 mod 函数。一切看起来都很顺利，直到我在 GHCi 中尝试 mod (-4) 3 。有人可以向我解释为什么 mod (-4) 3 等于 2 而不是 1 吗？真是让我烦恼啊!

Answer 1

integer x  ... -6 -5 -4 -3 -2 -1  0  1  2  3  4  5 ...
mod x 3    ...  0  1  2  0  1  2  0  1  2  0  1  2 ...

对于任何x，上面的序列都满足方程mod (x+3) 3 = mod x 3。请注意 0 1 2 是如何连续重复的。

请注意，在 Haskell 中我们两者都有

mod (-4) 3 == 2
rem (-4) 3 == -1

哪里

integer x  ... -6 -5 -4 -3 -2 -1  0  1  2  3  4  5 ...
rem x 3    ...  0 -2 -1  0 -2 -1  0  1  2  0  1  2 ...

mod x y 是 div x y 的“余数”，其中除法向下舍入(向无穷大)。相反，rem x y 是 quot x y 的余数，其中除法向零舍入(因此“余数”可以为负数)。