haskell - Unresolved 顶级重载

Question

任务是找到所有可表示为两个自然数的开方之和的二值数。我试试这个:

func = [sqrt (x) + sqrt (y) | x <- [10..99], y <- [10..99], sqrt (x) `mod` 1 == 0, sqrt (y) `mod` 1 == 0]

结果:

Unresolved top-level overloading Binding : func Outstanding context : (Integral b, Floating b)

我该如何解决这个问题？

Answer 1

发生这种情况是因为这两种类型之间存在冲突:

sqrt :: Floating a => a -> a
mod :: Integral a => a -> a -> a

因为您编写了 mod (sqrt x) 1，并且 sqrt 被限制为返回与它所采用的类型相同的类型，所以编译器会尝试为x 同时满足 sqrt 的 Floating 约束和 mod 的 Integral 约束。 base 库中没有满足这两个约束的类型。

快速解决方法是使用 mod' :: Real a => a -> a -> a :

import Data.Fixed
func = [sqrt (x) + sqrt (y) | x <- [10..99], y <- [10..99], sqrt (x) `mod'` 1 == 0, sqrt (y) `mod'` 1 == 0]

但是，从您发布的错误来看，您可能没有使用 GHC，并且 mod' 可能是 GHC 主义。在这种情况下，您可以从 here 复制定义(以及辅助函数 div' 的定义)。 .

但我建议进行更复杂的修复。关键的观察是，如果x = sqrt y，则x*x = y，因此我们可以完全避免调用sqrt。我们可以迭代平方根，而不是迭代数字并检查它们是否有干净的 sqrt 。他们的平方肯定会有干净的平方根。这种重构的简单应用可能如下所示:

sqrts = takeWhile (\n -> n*n <= 99)
      . dropWhile (\n -> n*n <  10)
      $ [0..]

func = [x + y | x <- sqrts, y <- sqrts]

当然，func是一个糟糕的名字(它甚至不是一个函数!)，而sqrts是一个我们可以自己计算的常量，而且太短了，我们应该可能只是内联它。所以我们可以简化为:

numberSums = [x + y | x <- [4..9], y <- [4..9]]

此时，我想知道我是否真的想写这个，更喜欢只是

numberSums = [8..18]

与之前的迭代不同，它没有任何重复项。不过，它已经失去了为什么这是一个有趣的常量的所有解释力，因此您肯定需要发表评论。

-- sums of pairs of numbers, each of whose squares lies in the range [10..99]
numberSums = [8..18]

这将是我的最终版本。

此外，虽然上述定义没有通过搜索完美平方的范围进行参数化，但当它是一个参数时，可以应用所有建议的重构；我将此作为一个很好的练习，供读者检查他们是否理解每个更改。