haskell - 无法理解 State Monad 如何在此代码中获取它的状态

Question

我有点理解 State Monad 在顺序执行中传播新值的用处。但是在下面的代码中，我无法理解 addResult 每次评估时如何以及在何处获取更新状态。

fizzBuzz :: Integer -> String
fizzBuzz n
   | n `mod` 15 == 0 = "FizzBuzz"
   | n `mod` 5 == 0 = "Buzz"
   | n `mod` 3 == 0 = "Fizz"
   | otherwise = show n

fizzbuzzList :: [Integer] -> [String]
fizzbuzzList list = execState (mapM_ addResult list) []

addResult :: Integer -> State [String] ()
addResult n = do
    xs <- get
    let result = fizzBuzz n
    put (result : xs)

main :: IO ()
main = mapM_ putStrLn $ fizzbuzzList [1..100]

此代码计算产生

1, 2, Fizz...

我只是想不通 addResult 产生的新值是如何附加到先前产生的列表中的。你能帮我理解 mapM_ addResult list 是如何做到这一点的吗？

Answer 1

正如您正确观察到的那样，State monad 用于通过一系列计算将一些外部“状态”值串联起来。但是，您询问如何在列表 list 的每个值上多次调用您的函数 addResult::Integer -> State [String] () 时“保持”这种状态.诀窍在于 mapM_ 的定义。我们将从考虑更简单的函数 mapM 开始:

mapM f [] = return []
mapM f (x:xs) = do
    fx <- f x
    fxs <- mapM f xs
    return (fx : fxs)

如果我们用例如示例列表 [x1,x2,x3,x4,...,xn] 在心理上“扩展”这个递归定义，我们将观察到值mapM f [x1,...,xn] 将是另一个单子(monad)计算:

do
    fx1 <- f x1
    fx2 <- f x2
    -- etc.
    fxn <- f xn
    return [fx1,fx2,...,fxn]

所以 mapM 基本上将一堆单子(monad)计算“粘在一起”成一个大计算，按顺序将它们一起运行。这解释了如何构建列表而不是生成许多较小的列表:addResult 开头的 get 获取上次运行的状态 ，而不是从一开始，因为您正在一起运行所有计算，如下所示:

do
    fl0 <- addResult (list !! 0)
    fl1 <- addResult (list !! 1)
    -- etc. like before

(如果你仔细阅读，你会发现我一直在谈论mapM，但你实际上使用了mapM_。它们完全一样，除了后者返回 ()。)