haskell - Comonads 或 Representable 上的镜头

Question

这是这个问题的更具体的变体:Mutate only focus of Store Comonad? ，这样做的好处是不要一次提出多个问题。

是否有兼容 Control.Lens 的镜头它允许我与 comonad 的焦点(来自 extract 的值)或与 Store Comonad (pos) 的索引/值进行交互？

看起来镜片在这里可能有点用处，但我一直找不到合适的东西；任何帮助将不胜感激，谢谢!

Answer 1

Comonad 没有给你任何写回 comonad 焦点的方法，所以你不能为 extract 编写通用的 Lens >。但是it is very easy to turn any old function into a Getter :

extracted :: Comonad w => Getter (w a) a
extracted = to extract

当然，正如您提到的，许多comonad确实允许您写入焦点 - Store，但也(包括但不限于)Env、追踪 和身份。

-- I suspect some of these laws are redundant:
--   write id = id
--   write f . write g = write (f . g)
--   extract . write f = f . extract
--   duplicate . write f = write (write f) . duplicate
--   write (const (extract w)) w = w
class Comonad w => ComonadWritable w where
    write :: (a -> a) -> w a -> w a

instance ComonadWritable Identity where
    write f (Identity x) = Identity (f x)

-- law-abiding "up to Eq"
instance (Eq s, ComonadWritable w) => ComonadWritable (StoreT s w) where
    write f (StoreT w s) = StoreT (write g w) s
        where
            g k s'
                | s' == s = f (k s')
                | otherwise = k s'

-- law-abiding "up to Eq"
instance (Eq m, Monoid m, ComonadWritable w) => ComonadWritable (TracedT m w) where
    write f (TracedT w) = TracedT (write g w)
        where
            g k m
                | m == mempty = f (k m)
                | otherwise = k m

instance ComonadWritable w => ComonadWritable (EnvT e w) where
    write f (EnvT e w) = EnvT e (write f w)

给定 ComonadWritable ，很容易构造一个用于 comonad 焦点的 Lens。

focus :: ComonadWritable w => Lens' (w a) a
focus = lens extract (\w x -> write (const x) w)

关于效率的一点说明:StoreT 和 TracedT 的 write 实现构建了一个函数链，并在向下的过程中进行相等性检查，因此extract 的 write 调用次数为 O(n)。既然您提到您正在使用 Representable comonad w，您可以实现一些巧妙的策略来批量编辑并将它们具体化为实际的 w每隔一段时间。或者，您可以将编辑存储在 Map 中(将 Eq 约束加强为 Ord)并委托(delegate)给底层 w当发现某个元素尚未被编辑时。我会把这部分留给你。