clojure - 如何将复杂的递归从 clojure 转换为 maxima？

Question

我认为这个小程序:

(defn average [lst] (/ (reduce + lst) (count lst)))
(defn sqsum [lst] (reduce + (map #(* % %) lst)))


(defn tet [row col]
  (cond (= [row col] [0 0]) 0
        (= [row col] [1 0]) 1
        (< row (inc col)) 0
        (> row (inc col)) (average (for [i (range row)] (tet i col)))
        (= row (inc col)) (Math/sqrt (- 1 (sqsum (for [i (range col)] (tet row i)))))))

给我不同维度的广义四面体/欧几里得单纯形的顶点坐标。

不幸的是，clojure 会以浮点形式表达 sqrt(3/4) 之类的内容，而我希望以符号形式得到答案。

Maxima 对于这类事情来说是理想的选择，但我不知道如何在 maxima 中表达这种关系。

或者，向 clojure 添加符号平方根的解决方案也不错。

Answer 1

在 Maxima 中，内存函数由 f[x, y] := ... 定义，即用方括号代替括号作为参数。

据我所知，这是 Clojure 函数的翻译:

average (lst) := apply ("+", lst) / length (lst);
sqsum (lst) := apply ("+", map (lambda ([x], x^2), lst));

tet [row, col] :=
  if row < col + 1 then 0
  else if row > col + 1 then average (makelist (tet [i, col], i, 0, row - 1))
  else if row = col + 1 then sqrt (1 - sqsum (makelist (tet [row, i], i, 0, col - 1)));

tet [0, 0] : 0;
tet [1, 0] : 1;

例如:

radcan (tet[4, 3]);
 => sqrt(5)/2^(3/2)

radcan (tet[7, 6]);
 => 2/sqrt(7)

第一个与上面的a[4, 3]一致。不知道第二个。