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我有一系列固定长度向量:
data family Vector (n :: Nat) a
data instance Vector 2 a = Vector2 a a
data instance Vector 3 a = Vector3 a a a
-- and so on
以及两个函数来获取向量切片并将其设置为列表:
getSlice :: Proxy i -> Proxy l -> Vector n a -> [a]
setSlice :: Proxy i -> Proxy l -> Vector n a -> [a] -> Maybe (Vector n a)
-- ^ setSlice is partial because list parameter may not have enough elements.
我想我可以将这些 getter 和 setter 组合成这样的镜头:
slice :: Proxy i -> Proxy l -> Lens (Vector n a) (Maybe (Vector n a)) [a] [a]
slice i l = lens (getSlice i l) (setSlice i l)
但这违反了镜头定律( http://hackage.haskell.org/package/lens-4.15.2/docs/Control-Lens-Lens.html#t:Lens
所以我想知道是否有这样的结构?
最佳答案
我不认为你能得到你正在寻找的东西,但你可以得到一些相关的东西。这个答案将采取一个相当迂回的路径来达到我认为你最可能想要的;这是我的思想接近结论的路径,我认为这证明了我最终的结论。总的主题是,您可以将几种不同的合法光学应用于您的情况,并且可以以不同的方式发挥作用。
首先,让我们看看您可以获得哪种镜头
。。 i
和 l
Nat
在 Vector n
中标记出一个“窗口”。您还没有表明如果窗口不完全位于向量内您想要发生什么。一种选择是简单地要求它适合。另一种选择是将窗口裁剪为向量的大小:
-- Minimum
type Min m n = Min' (m <=? n) m n
type family Min' m_le_n (m :: Nat) (n :: Nat) where
Min' 'True m _ = m
Min' 'False _ n = n
-- Saturated subtraction
type SatMinus m n = SatMinus' (n <=? m) m n
type family SatMinus' n_le_m m n where
SatMinus' 'True m n = m - n
SatMinus' 'False _ _ = 0
-- Window clipping
type ClippedLength i l n = Min l (SatMinus n i)
现在你当然可以定义(对于每个n
,使用一个类;我将在帖子的其余部分忽略这个细节)一个合法的
vlCut :: (KnownNat i, KnownNat l)
=> Proxy i -> Proxy l
-> Lens' (Vector n a) (Vector (ClippedLength i l n) a)
或者,如果您只想允许适合的窗口,
vl :: (KnownNat i, KnownNat j, i + l <= n)
=> Proxy i -> Proxy l
-> Lens' (Vector n a) (Vector l a)
我们现在可以通过这些镜头之一进行工作,而不会失去任何通用性(尽管我们会失去效率;稍后会详细讨论如何解决这个问题)。这样做意味着我们可以完全忽略窗口之外的所有内容,因此我们无需再提及代理。如果我们有从 Vector w a
到 t
的任何光学器件,那么我们可以生成从 Vector n a
到 t
的光学器件.
将切片操作函数减少到窗口,您将得到
getSliceW :: Vector w a -> [a]
setSliceWpartial :: Vector w a -> [a] -> Maybe (Vector w a)
正如您所发现的,这些并不能构成镜头
。但如果您进一步减少一点,请将 setSliceWpartial
替换为
fromList :: [a] -> Maybe (Vector w a)
你可以制作一个合法的棱镜
:
slicep :: Prism' [a] (Vector w a)
给定一个Vector w a
,您总是可以生成一个[a]
,但有时另一种方式是可能的。您当然可以将其与 vl
或 vlCut
一起使用(如果这是您需要解决的问题,那么这是一个很好的解决方案),但您不能compose 与它们一起使用,因为类型不匹配。您可以使用 re
反转棱镜,但这最终只会给您一个 Getter
。
由于您的类型似乎不太适合,让我们尝试更改它们:
getSliceW :: Vector w a -> [a]
setSliceW :: Vector w a -> [a] -> Vector w a
现在我们用鲈鱼做饭了!它具有Lens' (Vector w a) [a]
的类型,尽管它实际上不是一个合法的镜头。然而,这是一个非常好的线索。 Control.Lens.Traversal
优惠
partsOf' :: ATraversal s t a a -> Lens s t [a] [a]
在这种情况下,您可以将其读作
partsOf' :: Traversal' (Vector w a) a -> Lens' (Vector w a) [a]
所以(透过 window ),我们真正想要的是
traverseVMono :: Traversal' (Vector w a) a
当然,这可以立即概括;只需为 Vector n
编写一个 Traversable
实例并使用其traverse
即可。
我之前提到过,通过窗口 Lens
工作效率很低。那么你该如何处理呢?好吧,不用费心去 build window 了!你想要“从头到尾”的只是遍历窗口。所以这样做:
traverseWindow :: (KnownNat i, KnownNat l, Applicative f)
-- optionally require i + l <= n
=> proxy1 i
-> proxy2 l
-> (a -> f a)
-> Vector n a
-> f (Vector n a)
如果您愿意,您可以恢复原始的部分setSlice
;您只需将 traverseWindow
与 MaybeT (State [a])
结合使用:
foldMapWindow :: (KnownNat i, KnownNat l, Monoid m)
=> proxy1 i
-> proxy2 l
-> (a -> m)
-> Vector n a
-> m
foldMapWindow p1 p2 f = getConst . traverseWindow p1 p2 (Const . f)
windowToList :: (KnownNat i, KnownNat l)
=> proxy1 i
-> proxy2 l
-> Vector n a
-> [a]
windowToList p1 p2 = foldMapWindow p1 p2 (:[])
setSlice :: (KnownNat i, KnownNat l)
=> proxy1 i -> proxy2 l
-> Vector n a -> [a] -> Maybe (Vector n a)
setSlice p1 p2 v xs = flip evalState (windowToList p1 p2 v) . runMaybeT $ flip (traverseWindow p1 p2) v $ \_ -> do
y : ys <- get
put ys
pure y
关于haskell - 镜头库 : Is there an optic for this?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/44401969/
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