javascript - 半正矢公式仍然不起作用

Question

我用harversine公式来计算点是否在圆内/外，但它仍然 react 点在圆内，它一定在圆外。看看我的代码。

    var xp = 7.070562277980709;  // point_lat
    var yp = 125.60755640475463;  // point_long
    var radius = 63.942490126300555;  // radius
    var xc = 7.070479805752504;  // circle_lat
    var yc = 125.60851603754577; // circle_lon

    var r       =   radius / 1000; // convert meter to kilometer
    var dlat    =   (xp - xc) * (Math.PI / 180);
    var dlng    =   (yp - yc) * (Math.PI / 180);
    var a       =   ((Math.sin(dlat / 2)) * (Math.sin(dlat / 2)));
    var b       =   ((Math.cos(xp * (Math.PI / 180))) * (Math.cos(xc * (Math.PI / 180))));
    var c       =   ((Math.sin(dlng / 2)) * (Math.sin(dlng / 2)));
    var d       =   a + (b * c);

    var e       =   2 * Math.atan2(Math.sqrt(d), Math.sqrt(1 - d));
    var f       =   r * e;
    if (f < r) {
        alert('INSIDE');
    } else if(f > r) {
        alert('OUTSIDE');
    }

这个函数应该提醒我“OUTSIDE”。这段代码有什么问题吗？感谢您的帮助。

所有点均由谷歌地图给出。而且google map 的半径默认单位是米，所以我把它转换成公里。

Answer 1

在您使用的公式中，半径是地球的半径。该公式给出了地球表面上两点之间的大圆(即最短)距离。

使用 63.942490126300555 作为半径，然后将其除以 1,000，得到的 f 为 0.0000010667905687961212 km 或 0.001 m 或 1 mm。

用更合适的值替换 r(例如 6,371)，得到的 f 为 0.10629117978319975 公里，即 106.291 米。

用另一种方式计算，由于坐标靠近赤道，您可以将距离计算为地球周长的分数并使用简单的三 Angular 学。

以 40,000 公里为周长，纬度差为 0.0000824722282057877 度，即:

dLat = 40,000 km * 0.0000824722282057877 / 360

或

dLat = 0.009163580911754189 km
     = 9.164 m

对于经度:

dLong = 0.0009596327911367553;
dist  = 40000 * 0.0009596327911367553 / 360;
      = 0.10662586568186169 km
      = 106.626 m

还有一些基本的三 Angular 函数:

dist = sqrt(9.164^2 + 106.626^2)
     = 0.10629117978319975 km
     = 106.291 m

这与另一个结果非常接近。对于小距离，您可以非常成功地使用该方法，只需将经度差得出的距离乘以纬度的余弦(因为当您靠近极点时， Angular 距离会变短)。

我的评论只是对你“meter”拼写的 mock 。 :-)

编辑

这是一个根据 Movable Type Scripts 处的半正弦公式返回大圆距离的函数:

// Return the great circle distance between two points on
// the Earth's surface given their latitude and longitude in
// decimal degrees. Only approximate.
function greatCircleDistance(lat0, lon0, lat1, lon1) {

  // Approximate Earth radius
  var earthRadius = 6.371e3;  // 6,371,000 m

  // Convert args to radians
  for (var i=arguments.length; i; ) {
    arguments[--i] = arguments[i] * Math.PI/180;
  }

  // Do calculation
  var dLat = lat1 - lat0;
  var dLon = lon1 - lon0;

  var a = Math.pow(Math.sin(dLat/2),2) +
          Math.cos(lat0) * Math.cos(lat1) *
          Math.pow(Math.sin(dLon/2),2);

  var c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1 - a));

  return earthRadius * c;
}

var xp = 7.070562277980709;   // point_lat
var yp = 125.60755640475463;  // point_long

var xc = 7.070479805752504;   // circle_lat
var yc = 125.60851603754577;  // circle_lon

console.log(greatCircleDistance(xp, yp, xc, yc)); // 0.10629117978188952

所以你可以这样做:

if ( greatCircleDistance(xp, yp, xc, yc) > 63) { 
  console.log('outside');
} else {
  console.log('inside');
}