excel - 置信区间

Question

我有 160 个样本。平均值为 262，标准差为 165。正态分布曲线很好，从大约 -200(平均值 -3*偏差)到接近 800(平均值 + 3*偏差)。下一步我将考虑 95% 的置信区间。在这个例子中，我使用了 Excel 中的 CONFIDENCE 函数，它表示这个区间是 [236,287]。

我的问题是 - 为什么这个范围这么小？每本书都声明并显示 95% 的置信区间约为 +/- 2*st.dev.，就我而言，这与它相去甚远。对此有何解释？如此小的范围可能具有很大的欺骗性。

感谢您的评论加斯帕

Answer 1

您混淆了两件事:

• 服从正态分布，95% 的值在平均值 +/- 2 标准差范围内

• 给定样本平均值，真实平均值的置信区间是多少。 Excel 告诉您，真实平均值有 95% 的可能性在 236 到 287 之间。随着样本数量的增加，这个置信区间将变得更紧(有关这方面的更多详细信息，请查找中心极限定理)

置信度函数的 Excel 文档有一些进一步的内容 explanation