numpy - 如何使用 numpy 创建这个非常规 "identity matrix"

Question

如何使用输入参数 n 创建以下矩阵？

n=2:

[[1, 0, 0, 0]
 [0, 0, 0, 1]]

n=3:

[[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
 [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0]
 [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]]

n=4:

[[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
 [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
 [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0]
 [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]]

Answer 1

您可以创建一个全零数组并将所需的值设置为 1:

a = np.zeros((n,n*n), dtype=int)
a[np.arange(n),(n+1)*np.arange(n)] = 1

另一种方法是创建一个更大的 I(n*n) 矩阵并从中选择每个 n+1 行:

a = np.eye(n*n, dtype=int)[::n+1]

n=4 的输出:

[[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1]]

对于 n=3:

[[1 0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 1 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0 1]]

并且n=2:

[[1 0 0 0]
 [0 0 0 1]]