Haskell:是否可以使用数字作为数据构造函数？

Question

我有一些数据，我想测试一下存储它们的最佳方式是什么。我正在二进制、四进制、八进制和十六进制数据类型之间做出选择。

检查哪个是最好的唯一方法是在我的算法中使用它们中的每一个，然后查看结果。

到目前为止，我的实现如下所示:

{-# LANGUAGE DeriveAnyClass #-}

data Binary = O | I         
              deriving (Bounded, Enum, Eq, Ord, Show)
data Octal  = OA | OB | OC | OD | OE | OF | OG | OH 
              deriving ( ... )

但我想要更通用的构造函数，例如 data Binary = 0 | 1..可以这样做吗？

Answer 1

不可能获得您想要的确切语法，但有一些方法可以以共享构造函数的方式一般定义“0 到 n 之间”的类型，然后使用数字文字作为抽象构造函数。

finite-typelits包提供了一个根据其元素数量参数化的类型，因此:

x :: Finite 4

将是一个有四个居民的类型:0、1、2和3。如果您有一个Finite 4类型的值，您可以确定它是这四个值之一(或者一些愚蠢的东西，比如 undefined 或其他一些底部)。您无法直接对其进行模式匹配，但可以使用 getFinite::Finite n -> Integer 将 Finite 4 投影到整数中。

因此，在这个方案中，您将:

type Binary = Finite 2
type Quad   = Finite 4
type Octal  = Finite 8

您可以间接进行模式匹配:

processBinary :: Binary -> String
processBinary d = case getFinite d of
    0 -> "It's a zero"
    1 -> "it's a one"
    _ -> -- this case should be impossible, even though the compiler can't verify that.

而且，您甚至可以使用其(部分)Num 实例使用数字文字“构造”它们:

> putStrLn (processBinary 0)
It's a zero
> putStrLn (processBinary 0)
It's a one

所以这可能是最接近您想要的东西!但也有一些缺点——编译器无法验证您的模式匹配语句是否完整，也无法验证您的数字文字是否确实有效，并且不会超出您的类型的范围。正在使用。

> putStrLn (processBinary 2)
** Error: Runtime error!  Sucks :'(

还有方便的 weakenN 和 strengthenN 函数，它们允许您像使用 Finite 一样使用 Finite 2 8(使用二进制数字，就好像它是八进制数字一样)，也可以使用Finite 8，就好像它是Maybe (Finite 2) .

binDigitToOctalDigit :: Binary -> Octal   -- Finite 2 -> Finite 8
binDigitToOctalDigit = weakenN

<小时/>

还有另一种方法与您想要的不完全匹配，但有一些优点。您可以做的是拥有一个递归/归纳定义的定义类型(如列表)，该类型被“构造”为仅具有这么多构造函数，并在某些类型级数字上再次参数化。 type-combinators提供了一种这样的类型。在那里，你会:

type Binary = Fin (S (S Z))     -- "2"
type Octal  = Fin (S (S (S (S (S (S (S (S Z))))))))   -- "8"

该库确实提供了方便的类型同义词，因此您可以改为编写:

type Binary = Fin N2
type Quad   = Fin N4
type Octal  = Fin N8

并且 Fin 类型被构造为具有该类型指示的构造函数的数量。 Fin N2 有两个构造函数:

1. FZ::Fin N2
2. FS FZ::Fin N2

而Fin N8有八个构造函数，FZ、FS FZ、FS (FS FZ)等.

Fin 也有一个投影函数，fin::Fin n -> Int，因此您可以像使用 一样使用它Finite 和 Int 文字上的模式匹配。 但是!这样做的好处是你还可以直接在构造函数上进行模式匹配，编译器将确保完整性:

processBinary :: Fin N2 -> String
processBinary d = case d of
  FZ    -> "It's a zero"
  FS FZ -> "It's a one"

GHC 实际上可以验证您是否已经处理了每个选项:)

而且，您也永远不会意外地使用“超出范围”的构造函数:

> putStrLn (processBinary FZ)
It's a zero
> putStrLn (processBinary (FS (FS FZ))
-- that is a compile error!  neat, the compiler would tell you that this isn't allowed!

该库定义的weaken与finite-typelits库的定义类似。它没有定义strengthen，但如果您需要的话可以实现它:)

binDigitToQuadDigit :: Binary -> Quad      -- Fin N2 -> Fin N4
binDigitToQuadDigit = weaken . weaken